Schon wieder Kantendiffraktionen?

[FoLLgoTT]

Ich habe aber keine Kontrolle in welche Richtung die einzelnen Reflektionen gehen. Das ist meiner Meinung nach der beste Kompromiss den man realistisch erreichen kann.

Aber nur, wenn man sich auf plane Schallwände mit harten Kanten beschränkt. Mit Fasen, Rundungen und Schallführungen kommen weitere Freiheitsgrade hinzu.

- Die Fase schiebt die Reflexionen im Frequenzbereich nach oben
- Die Rundung schwächt die Reflexionen ab
- Die Schallführung schwächt den Schall ab, der die Reflexionen erzeugt

[Troy]

Wie gesagt, das erklärte Ziel ist die Optimierung der Abmessungen einer rechteckigen Schallwand. Ich gebe zu, das ist im ursprünglichen Post etwas untergegangen. Bei den optimalen Abmessungen kann man dann so gut wie bei allen anderen Abmessungen Rundungen und Fasen nachrüsten. Mit Fasen und Rundungen kann man aber nur das Problem reduzieren, nicht vollständig beheben. Das Gesamtergebnis ist dann trotzdem besser, wenn man ursprünglich schon von besseren Startbedingungen ausgehen.

Schallführungen fallen demnach auch in den Bereich des optionalen Nachrüstens, mit dem man nur auf dem bereits bestehenden Verhalten aufbauen kann.

Bezüglich der Geometrie wäre natürlich ein kugelförmiges Gehäuse ideal, aber das ist halt nicht so einfach zu bauen. Um die Überlegungen auch praktisch anwendbar zu machen, habe ich demnach die realitätsnahe, zusätzliche Nebenbedingung der rechteckigen, planen Schallwand gewählt.

[Kripston]

Hallo,
warum denn in die Ferne schweifen, sieh, das Gute liegt so nah...

Schon mal die Proportionen und Treiberposition der altehrwürdigen DIN-Schallwand in Erwägung gezogen ?

http://www.visaton.de/vb/showthread.php?t=12754

Habe da mit auf "handliche" Schallwandabmessungen herunterskalierten Proportionen gute Erfahrungen gemacht...

Gruß
Peter Krips

[FoLLgoTT]

Mit Fasen und Rundungen kann man aber nur das Problem reduzieren, nicht vollständig beheben.

Dasselbe gilt für eine Verteilung im Frequenzbereich.

Schallführungen fallen demnach auch in den Bereich des optionalen Nachrüstens, mit dem man nur auf dem bereits bestehenden Verhalten aufbauen kann.

Das sehe ich nicht so. Eine Schallführung sollte immer Bestandteil des Gesamtkonzepts sein. Man kann zwar alle Maßnahmen einzeln betrachten, das ist aber wenig sinnvoll, wenn man sie durch andere Maßnahmen gar nicht in "voller Stärke" benötigt.

Bezüglich der Geometrie wäre natürlich ein kugelförmiges Gehäuse ideal, aber das ist halt nicht so einfach zu bauen. Um die Überlegungen auch praktisch anwendbar zu machen, habe ich demnach die realitätsnahe, zusätzliche Nebenbedingung der rechteckigen, planen Schallwand gewählt.

Wir können auch gerne bei dem einen Thema bleiben, so bleibt der Thread sauber.

[Troy]

Zuerst mal Danke an alle für die rege Beteiligung!

@ Kripston:

Es ist eine gute Idee sich die DIN Schallwand mal genauer anzuschauen. Interessanterweise folgen auch hier die Abstände in die verschiedenen Richtungen einem ähnlichen Schema: b = a + k, c = a + 2 * k, d = a + 5 * k. Ich habe also die Diffraktionen der DIN Schallwand berechnet in Gegenüberstellung mit den von mir aufgestellten Formeln zur Berechnung. Das Ganze zweimal. Einmal so, dass die Gesamtfläche der der ursprünglichen DIN Wand entspricht und einmal herunter skaliert auf die Abmessungen, mit denen ich bis jetzt das meiste gerechnet habe.



Das Ergebnis ist sehr interessant. Auf einer großen Fläche funktioniert die DIN Wand ganz gut. Es gibt überall Peaks, aber es gibt nirgends richtig fiese Peaks. Das klingt nach einem guten Kompromiss um Treiber zu vermessen.

Meine Formel geht bei den Dimensionen nicht ganz auf. Bei diesen Abmessungen wird das k so groß, dass der erste Peak schon bei 1,5k Hz auftritt und der zweite bei 3k, das ist nicht schön.

Wenn man die Flächen aber auf handlichere Lautsprechergrößen skaliert sieht das umgekehrt aus. Da wird das erste starke Minimum der DIN Wand so zu höheren Frequenzen verschoben, dass es störend wirken kann. 2,5k Hz ist ja definitiv schon Hochtöner Bereich. Hier punktet meine Formel dafür.


@FoLLgoTT

Du hast natürlich recht, dass man Fase, Rundung, Abmessungen usw. immer als Gesamtkonzept sehen muss und du hast mich auf eine Idee gebracht.

Ich habe behauptet, dass mehrere Kanten wie z.b. bei einem Sechseck sinnvoll sind, da man dann mehrere Abstände gleichmäßig verteilen kann und eine Fase ist ja eigentlich nichts anderes als aus einer Kante zwei zu machen. Wenn man also bei den gleichen Abmessungen bleibt aber zusätzlich bei jeder Kante eine Fase einbaut, die im Abstand von k/2 ihre zweite Kante hat, sollte man effektiv auf 8 Kanten kommen und der erste wirkliche Effekt sollte erst bei einer Wellenlänge von k/2 auftreten.

Es gibt auch wieder eine Rechnung.



Ich habe hier einfach zwei Gehäuse addiert, wobei das Erste die ursprünglichen Abmessungen hat (a = 8,25, b = 13,75, c = 19,25, d = 24,75) und das zweite in jede Richtung um 2,75 (= k/2) größer ist. Es verhält sich wie vorhergesagt mit dem ersten Peak bei 12k Hz!

[Troy]

Es hat mich nicht losgelassen wie Rundung und Fase jetzt wirklich in meine Darstellungsweise passen und welche Konsequenzen das für ein Gesamtkonzept ergibt. Die erste Frage ist also: Wie könnten sie sich verhalten? Und die zweite Frage ist: Kann ich das überprüfen?

Meiner Theorie nach sollte eine Fase eine Kante in zwei Kanten aufteilen. Nachdem jetzt aber kein 90° Winkel mehr vorliegt, sind die Diffraktionen jeder einzelnen Kante schwächer als wenn von vornherein nur eine Kante vorliegt. Dabei bin ich mir aber nicht sicher, ob die beiden Kanten gleich gewichtet werden müssen.

Wenn ich zwei aufeinanderfolgende Fasen verwende, sollte die Kante noch ein drittes Mal aufspalten und die Gewichtung jeder einzeln noch weiter zurück gehen.

Wenn man das unendlich oft wiederholt bringt mich das dann zur Rundung. Insofern sollte hier eine kontinuierliche Verteilung entstehen über den ganzen Bereich der Rundung.

Wenn man diese Kantenbehandlung jetzt bei einem rechteckigen Gehäuse anwendet, wird die Laufzeitdifferenz bei allen Kantenarten in Richtung höhere Laufzeiten verschmiert.

Ich habe hier noch eine Skizze vorbereitet, um meine Überlegungen zu verdeutlichen.



Nachdem sich der grundsätzliche Effekt des Verschmierens ja schon bei den früheren Berechnungen bestätigt hat, beschränke ich mich auf die rotationssymmetrischen Verteilungen. Dazu versuche ich die entsprechenden Verteilungen mit meiner Excel Datei zu rechnen und vergleiche die Ergebnisse dann mit Ergebnissen die Nils vor einiger Zeit produziert hat.

Er hat dort einen Zylinder angenommen mit einem Radius von 10cm und mit dieser Berechnung möchte ich auch erst mal beginnen. Hier passiert nichts spannendes.



Bei der Fase beschreibt er dann die Formel r1=r2/(2)^0,2. Ich gehe also davon aus, dass r1 wieder 10 cm ist und r2 entsprechend der Formel 7,07 cm. Daraus ergibt sich, dass der Schall bis zur äußeren Kanten einen Weg von insgesamt 14,14cm zurücklegen muss nachdem er ja einen Knick machen muss. Hier lässt sich das Verhalten, das Nils berechnet hat nur beschreiben, wenn man eine ungleichmäßige Gewichtung der beiden Kanten annimmt, da sonst ein kleiner negativer Peak zwischen den bereits vorhanden Peaks auftaucht und so hat er das ja nicht beobachtet. Die Peaks sind hier zu deutlich höheren Frequenzen verschoben, da 7,07 cm erst bei höheren Frequenzen das erste Minimum hat im Vergleich zu 10 cm und das erste Minimum von 14,14 cm durch ein Maximum von 7,07 cm kompensiert wird.



Bei der Rundung habe ich einen Radius von 3cm angenommen und es ergeben sich dann die entsprechenden kleinsten und größten Laufzeitdifferenzen von 10-r (=7 cm) und 10-r+r*pi/2 (=11,71 cm). Wie bei der Fase ist wohl davon auszugehen, dass auch hier die kürzeren Kanten stärker gewichtet sein müssen als die weiter hinten liegenden und tatsächlich lässt sich mit einem exponentiellen Abfall das Verhalten ganz gut beschreiben. Die Peaks sind auch hier etwas zu höheren Frequenzen verschoben aber nicht so stark wie bei der Fase. Der gewichtete Mittelwert der von mir gezeigten exponentiell fallenden Verteilung liegt bei ungefähr 8,3 cm und das entspricht auch in etwa der Wellenlänge, der Peaks die wir hier beobachten.



Ich möchte dabei festhalten, dass ich die Verhältnisse der Laufzeitdifferenzen nur abgeschätzt habe, um dem von Nils berechnete Verhalten möglichst nahe zu kommen. Ich kann hier also keine absoluten Aussagen treffen. Qualitativ kann man aber sagen, dass eine Fase sich tatsächlich so verhält wie zwei diskrete Laufzeitdifferenzen und dass eine Rundung sich so verhält wie ein Verlauf zwischen kleinster und größter Laufzeitdifferenz. Um herauszufinden wie der Verlauf genau ist müsste man Fourieranalysen der ursprünglichen Daten durchführen.

Welche Konsequenzen hat das jetzt für ein stimmiges Gesamtkonzept? Das Beispiel, das ich im vorigen Post gezeigt habe, mit dem ersten wirklichen Effekt bei 12k Hz ist tatsächlich mit einem rechteckigen Gehäuse und einer Fase möglich!

Eine Rundung ist im Endeffekt das Weiterdenken einer Fase. Aber es gilt hier, dass man mit einer kreisförmigen Rundung nicht das Maximum herausholen kann. Das beste Verhalten kriegt man nur, wenn man der fallenden Verteilung entgegen arbeitet, indem man ausgehend vom Hochtöner richtung Kante zu Beginn nur eine kleine Krümmung hat, die gegen Ende hin immer größer wird. Dadurch sollte sich die Verteilung der Laufzeitdifferenzen ausgleichen so wie auch hier ein Beispiel gezeigt wurde und es sollte ein Verhalten entstehen, das der linken Abbildung entspricht.

[JFA]

Zentral bei diesem Ansatz ist, dass die Schallquelle im Koordinatenursprung liegt.

Was bringt dich zu diesem Schluss? Ich verwende ja Abstandsunterschiede, bzw. korrekter wohl Laufzeitunterschiede. Dabei handelt sich um relative Werte zwischen Kante und Schallquelle.

Ich habe es nicht gut ausgedrückt.
Dadurch, dass Du die Abstände von Kante zur Schallquelle berechnest, ist die Schallquelle in der jeweiligen Berechnung der Koordinatenursprung. Wenn Du die Schallquelle verschiebst, verschiebst Du auch den Ursprung.

Streng genommen mache ich in der Excel Datei auch keine Fouriertransformation sondern eine Addition von Sinuskurven.

Ist das gleiche

Hier steige ich leider aus und kann nicht viel dazu sagen. Klingt plausibel.

Das ist einfache Filtertheorie. Da die Vorgänge linear sind, lässt sich das so schreiben.

Mir scheint aber dass du mit diesem Ansatz ein anderes Ziel verfolgen würdest, als das das ich verfolgen möchte. Dein Ziel scheint das Berechnen der Diffraktionen über den ganzen Raum zu sein.

Das könntest Du mit Deinem Ansatz ja auch ziemlich leicht.

Mein Ansatz ist dabei aber genereller, ginge theoretisch auch mit Phasen, und ermöglicht eine einfache Rückrechnung von einem gewünschten Verhalten (auf Achse und/oder Winkeln) auf die passende Geometrie. Zumindest ist das die Idee...

[adicoustic]

Einwurf von mir, weil ich das Dokument heute beim Stöbern im Netz gefunden habe und es IMHO recht umfassend das Thema Schallbeugung behandelt. Im Anhang auf Seite 152 scheint nach meinem Verständnis Troys Ansatz beschrieben zu sein.

Loudspeaker Cabinet Diffraction - Thore Skogeborg

[Troy]

Das sieht wirklich ziemlich genau nach meinem Ansatz aus. Interessanterweise habe ich in meiner Exceldatei als Zeischenergebnis auch die dort sogenannten "shape functions" erstellt wie etwa in Abbildung 150 in dem Dokument. Sieht bei mir beispielsweise so aus:



Dort haben sie auch die Ellipse gerechnet, die du mal vorgeschlagen hast.