Bessere Darstellung des Zeitverhaltens

[Kripston]

Hallo,

Ein FIR-Tiefpass so wie von Peter gezeigt

Wo bitte habe ich hier einen FIR-Tiefpass gezeigt ?????

Gruß
Peter Krips

[Grasso]

Peter, Du hast die Zusammensetzung eines Rechtecks gezeigt, indem Du die Oberwellen Welle für Welle weggelassen hat. Das geht aber nur mit FIR-Tiefpässen, denn IIR-Tiefpässe (analoge Tiefpässe) verzerren auch die Phase der noch vorhandenen Oberwellen, sodaß sich ein unsymmetrisches Zeitverhalten ergibt.

Joachim, in der Amplituden/Frequenz-Darstellung kann man ein wertediskretes System nur durch die harte Begrenzung der Bandbreite entlarven. Du kannst aber am Phasengang sehen, ob jenes System spätere Daten früher wieder einfügt, also die Zeit innerhalb eines bestimmten Zeitfensters ansatzweise umdreht.

[Kripston]

Hallo,

Peter, Du hast die Zusammensetzung eines Rechtecks gezeigt, indem Du die Oberwellen Welle für Welle weggelassen hat. Das geht aber nur mit FIR-Tiefpässen, denn IIR-Tiefpässe (analoge Tiefpässe) verzerren auch die Phase der noch vorhandenen Oberwellen, sodaß sich ein unsymmetrisches Zeitverhalten ergibt.

Entweder hast du mein Post nicht richtig gelesen oder die Simus nicht verstanden.
Die Simus sind genau umgekehrt entstanden:
Bei der einen rechten Simu (die nur zwei Frequenzen überlagern kann) sind nur die ersten zwei der bei einem Rechteck beteiligten Frequenzen überlagert worden, bei der linken im anderen Prog ebenfalls.
Da ist nix gefiltert, sondern Frequenz nach Frequenz dazugeschaltet worden.
Im unteren linken Beispiel also Grundwelle plus Oberwellen bis zur 13fachen Frequenz der Grundwelle.
Beim Rechtecksignal sind ohnehin nur neben der Grundwelle ungradzahlige Vielfache beteiligt, mit folgender Gesetzmäßigkeit: 3-fache Frequenz 1/3 Pegel der Grundwelle, 5-fache Frequenz 1/5 Pegel etc.

Gruß
Peter Krips

[Diskus_GL]

Hallo Grasso und Peter...

mal ganz ehrlich..wenn ich die zwei letzten Beiträge lese, verliert ihr Euch in Modellen, Beschreibungen und Systemen... dabei ist das, wovon ihr beide sprecht, in der Amplituden-Zeitdarstellung problemlos zu erkennen... (es scheint ja auch so, daß Grasso dachte Peters mathematische Simulation wäre ein gemessenes Signal... dazu muss ich ja wohl nichts mehr sagen).

Da ihr (u. a. ) so vehement alles mit Modellen und Mathematik darstellen wollt, wäre es doch konsequent - z. B. diese zwei Schallverläufe - im Amplituden-Frequenzgang zu verdeutlichen (wie gesagt..ich weiss wie es geht..daß es mathematisch völlig passend und gut ist).

Ich halte eine Amplituden-Frequenz-Darstellung für eine Betrachtung des Signalverhaltens kurzer Zeitabschnitte nicht für so deutlich (und wie ich erwähnte speziell nicht mit logartihmischer Frequenz-Achse...).

@Peter: Dein Zitat:"...dass Du diese "Modellanschauungen" und die Physik nicht trennen kannst. Ohne diese "Modelle" ist die Physik nicht erklärbar. Das bedeutet "Lösung der Wellengleichung"." stimmt ja und das weiss ich auch...aber wozu brauche ich eine Erklärung des Schalls? Das Ohr kennt nicht das Modell und auch nicht die Wellengleichung - das Ohr erkennt den sich zeitlich wechselnden Luftdruck... auch eine Box kennt nicht die DGL, sie erzeugt einen zeitlichen Luftdruckverlauf... (daß das Ohr auch eine spektrale Zerlegung macht also prinzipiell etwas ähnliches wie eine Fouriertransformation, ist ja etwas völlig anderes..das sind zudem nicht die einzigen Prozesse des Hörens... die anderen haben mit Sinusfrequenzen so gut wie gar nichts zu tun...).

Ich halte es eher für komplizierter die Funktionsweise des Gehörs (für die es ja auch nur Modellhafte Vorstellungen gibt) mit der Modellanschauungen des Schall zu kombinieren - und auch für unnötig... da kommen dann zu leicht solche "Verwechslungen" wie o. a. vor....

Grüsse Joachim

[FoLLgoTT]

Habt ihr eigentlich bedacht, dass unser Gehör zeitlich integriert und z.B. der Phasenverlauf klanglich nahezu keinerlei Bedeutung hat, dafür aber riesige Auswirkung auf die zeitliche Darstellung des Signals?

Ist ja ganz einfach zu testen. Einfach eine Phasenverzerrung reinfalten und hören. Ergebnis: kein Unterschied. Schaut man sich die Signale an, würde sie niemand als gleich erkennen. So unterschiedlich sehen sie dann aus.

20 Hz - 1 kHz machen 60% der hörbaren Oktaven aus, sind in der Impulsantwort aber nur mit 5% an der Form beteiligt. Jetzt möge mir bitte noch mal jemand die Relevanz der Impulsantwort für den Klang erklären.

[Grasso]

Nils, lasse denjenigen, die die Zeitantwort verbessern wollen, doch einfach ihren Spaß! Du darfst ja auch schöne Lautsprecher bauen. Peter, sicherlich kann man ein Rechteck aus einer Mischung von synchronisierten Sinussen annähern, so wie in dem von Dir gebrachten mathematischen Modell. Nur ist das in der Natur nicht der Regelfall. Hier sehen die Flanken oft wie die eines perfekten Rechtecks, das durch analoge Filter geschickt wurde, aus, also zeitlich unsymmetrisch, mit Nach- und ohne Vorschwingen. Mehr Vor- als Nachschwingen kam so selten vor, daß man es als Rückwärtseffekt (Tonband falschrum drauf) eingesetzt hat. Diskus_GL, an irgendwas muß man sich beim Lautsprecherbau halten, deshalb auch Messungen.

[detegg]

Nur ist das in der Natur nicht der Regelfall. Hier sehen die Flanken oft wie die eines perfekten Rechtecks, das durch analoge Filter geschickt wurde, aus, also zeitlich unsymmetrisch,

Hast Du eine - möglichst kurze, einleuchtende - Erklärung dieses Phänomens?

Detlef

[Azrael]

Man hat es in der Natur m.W.n. aber immer mit Bandpässen oder auch bandbegrenzten Phänomenen zu tun.

Viele Grüße,
Michael

*edit*:
Weil vielleicht nicht klar ist, was ich damit sagen will: ich meine, dass es kein perfektes Rechteck gibt. Dafür wäre unendlich viel Energie nötig, wie auch für die perfekte praktische Ausführung eines Dirac-Impulses.

Außerdem hoffe ich mal, dass ich mich nicht zu weit aus dem Fenster lehne......:eek:

[JFA]

Weil viielleicht nicht klar ist, was ich damit sagen will: ich meine, dass es kein perfektes Rechteck gibt. Dafür wäre unendlich viel Energie nötig, wie auch für die perfekte praktische Ausführung eines Dirac-Impulses.

Realisierbare Signale sind:
- reell
- stückweise stetig
- nehmen in endlicher Zeit nur begrenzte Werte an*

Ein Rechteck ist reell, stückweise stetig (Sprünge sind erlaubt, aber keine Polstellen oder "Lücken"), und die Werte sind im hier und jetzt begrenzt. Also ist es realisierbar.
In der Praxis ist das natürlich etwas schwierig umzusetzen, weil man es zu häufig mit nicht idealen Bauteilen zu tun hat (man könnte ja sonst einfach einen Schalter nehmen), aber es ist nicht unmöglich (das heißt "realisierbar").

Andere Beispiele:
- e^jwt ist komplex, also nicht realisierbar
- Re(e^jwt)=cos(wt) ist reell, stetig, und begrenzt => realisierbar
- e^kt ist reell, stetig, und in endlicher Zeit begrenzt => realisierbar

*das kann man übersetzen in "endliche Leistung", nicht aber in "endliche Energie". Und ganz wichtig: die Sache mit der endlichen Zeit; was in unendlicher Zeit passiert interessiert niemanden

[Azrael]

Es ist noch früh am Tag und ich bin mir nicht sicher, ob das nun Widerspruch oder Bestätigung ist.....:eek:

Viele Grüße,
Michael

[JFA]

Beides

Theoretisch ist es möglich, auch praktisch ein Rechtecksignal zu erzeugen (das bedeutet "realisierbar").

Allerdings hat von Euch wahrscheinlich abseits von einem Blatt Papier niemand ein echtes Rechtecksignal gesehen, denn obwohl es theoretisch möglich ist, eines praktisch zu erzeugen, ist es praktisch nahezu unmöglich.

[Diskus_GL]

Hallo,

ist doch eigentlich - für eine Betrachtung der möglichen Auswirkungen auf unser Hörempfinden oder dem Verhalten einer Box - völlig egal, wie "perfekt" das Signal letztendlich ist.
Es reicht ein Signal mit einem steilen Anstieg (von 0 bis ca. 75% Maximalpegel in ca. 5 Mikrosekunden) und einer optisch klar erkennbaren "Form" im Amplituden Zeitverlauf (für die Fans der Amplituden-Frequenzdarstellung müssten es eben entsprechend viele hohe Sinusfrequenzen sein... so bis ca. 30kHz...wobei da noch zu definieren wäre, welchen Zeitabschnitt man betrachtet....sollten jedenfalls keine Millisekunden sein, man will ja das zeitliche Verhalten analysieren)....

Damit kann man dann recht schnell sehen wie sich z. B. eine Box verhält... allein durch optischen Vergleich der beiden Amplituden-Zeitdarstellungen - bei der Amplituden-Frequenzdarstellung mit logarithmischer Achse hab ich - wie bereits erwähnt - meine Zweifel das man da etwas verwertbares sieht...

Grüsse Joachim

[Franky]

Joachim kämpft ja wie gegen Windmühlen und keiner kapiert was er eigentlich meint.
Ich denke für ihn sind die mathematischen Erklärungen nicht mehr und nicht weniger als "Simulationen" um sich physikalische Ereignisse zu erklären. Meiner Meinung nach ist er da nicht ganz auf dem Holzweg. All diese Mathematik versucht in der Welt auftretende Phänomene zu erklären und abzubilden. Das ist immer so genau wie die Wissenschaft gerade ist. Und es gibt immer noch genug was man nicht erklären kann und darum gibt es z.B. Cern.

In meiner Studienzeit habe ich bei Lösungen von Differentialgleichungen oder Integralen immer wieder den Satz gehört - da müssen wir annehmen, dies und das müssen wir so setzen oder die und die Randbedingung gilt, usw..

Das ist immer ein Zeichen dafür das man halt simuliert und man sich hinterher darüber freut das was der Wirklichkeit ähnliches dabei heraus kommt.

Vielleicht ist das die Diskrepanz des Denkens. Einige meinen die Formeln beschreiben die reale Welt und andere meinen die Formeln simulieren sie nur. Übrigens ist Mathematik eine menschliche Erfindung und bestimmt nicht die ultima Ratio. Darum gilt eher das Statement der Simulation.

Seit Einstein und Max Planck weiß man schon das 1+1 nicht immer 2 sein muß und die kürzeste Verbindung zwischen 2 Punkten nicht unbedingt eine Gerade ist.
Mal drüber nachdenken!

Oder mal ein anderes Beispiel. Da lauf ich durch den Wald und trete auf einen Ast. Der knackt durch und gibt entsprechend ein Geräusch von sich. Dieses Geräusch kann um es auszuwerten in zig Sinusse zerlegt werden damit es diesen Klang ergibt. Der Ast und mein Fuß hat sich darum keine Gedanken gemacht. Das hat sich dann so ergeben. Ich glaube das will Joachim damit sagen und er hat eigentlich recht!

[Grasso]

Ich habe heute gemessen, daß meine Zwei-Wege-erster-Ordnung-Schreibtischboxen vom Grundton an bis zur Hörgrenze tatsächlich halbwegs erkennbare Rechtecke erzeugen. Nur die linke Box, die auf dem Tisch steht, macht in der Mikrofonposition nahe der Box bei einer Grundwelle um die 1000Hz Unfug, weil es eine stehende Welle zur Decke hin gibt. Wenn man es so einfach messen kann, sollte man es auch hören können. Es ist doch wie ein Schlagzeuger, der Bum Bum Tschack Pause, Bum Bum Tschack Pause macht. Wenn das Tschack phasenverschoben wird, geht es Bum Tschak Bum Pause, Bum Tschack Bum Pause, also anders. Das soll man nicht hören können? Eh?

[JFA]

Damit kann man dann recht schnell sehen wie sich z. B. eine Box verhält... allein durch optischen Vergleich der beiden Amplituden-Zeitdarstellungen

Was willst Du denn dabei erkennen?

All diese Mathematik versucht in der Welt auftretende Phänomene zu erklären und abzubilden.

Dir ist aber schon klar, dass die Mathematik auch Dinge vorhersagt, die dann erst durch physikalische Experimente bestätigt werden müssen? Das von Dir als Beispiel angeführte CERN bzw. das dort gesuchte Higgs-Boson ist so ein Fall. In der Mathematik führt es zu einer Lösung der Gleichungen. Stellt man durch Experimente fest, dass es das Teilchen nicht gibt, ist diese Lösung Murks - es gibt aber etliche andere. Letzteres ist übrigens ein gewaltiger Unterschied zur Wellengleichung, dort gibt es exakt eine Lösung.

In meiner Studienzeit habe ich bei Lösungen von Differentialgleichungen oder Integralen immer wieder den Satz gehört - da müssen wir annehmen, dies und das müssen wir so setzen oder die und die Randbedingung gilt, usw..

Natürlich werden da Sachen angenommen. Die Studenten sollten ja auch mal fertig werden. Denn größere Gleichungssysteme brauchen ziemlich lange um gelöst zu werden. Manche lassen sich sogar nur dann lösen, wenn Randbedingungen vorhanden sind. Deswegen sind die noch lange nicht falsch oder unvollständig.
Teilweise ist das auch nur numerisch möglich. Deswegen setzt man dazu Computer ein.

Unterschied zur Wellengleichung: diese ist algebraisch lösbar (mit herzlichem Dank an Sinus und Cosinus).

Seit Einstein und Max Planck weiß man schon das 1+1 nicht immer 2 sein muß und die kürzeste Verbindung zwischen 2 Punkten nicht unbedingt eine Gerade ist.

Zeigen! Ansonsten fällt es unter Polemik.

Der Ast und mein Fuß hat sich darum keine Gedanken gemacht. Das hat sich dann so ergeben.

Ja und? Warum müssen die sich darüber Gedanken machen? Ist genauso seltsam wie die Frage: gibt es ein Geräusch, wenn es keiner hört?

Ich glaube das will Joachim damit sagen und er hat eigentlich recht!

Joachim möchte hier seine bizarren Theorien über Physik und Hörwahrnehmung des Menschen verbreiten.

[Franky]

Für mich sind die nicht bizarr sondern resultieren daraus das er nicht glaubt das mathematische Ableitungenen die alleinige Wahrheit sind sondern nur versuchen zu erklären.

Ich verstehe garnicht wie man von Menschen erfundenen Mechanismen oder Formeln Allgemeingültigkeit gegenüber physikalischen oder auch chemischen Gegebenheiten darstellen kann. Es sind schon zig Arten auf unserem Planeten ausgestorben, wir wissen nicht was es sonst so gibt und maßen uns an erklären zu wollen was seit zig Millionen von Jahren entstanden ist und auch in uns schlummert.

Um mal wieder zurück zu kommen - jeder hört individuell.

Gruß Frank

[Kripston]

Hallo Joachim,

Hallo Grasso und Peter...

mal ganz ehrlich..wenn ich die zwei letzten Beiträge lese, verliert ihr Euch in Modellen, Beschreibungen und Systemen... dabei ist das, wovon ihr beide sprecht, in der Amplituden-Zeitdarstellung problemlos zu erkennen... (es scheint ja auch so, daß Grasso dachte Peters mathematische Simulation wäre ein gemessenes Signal... dazu muss ich ja wohl nichts mehr sagen).

In einem Punkt wird da tatsächlich eine "Modellierung" gemacht, statt der sich tatsächlich in der Luft ausbreitenden Longitudinalwelle, wird es als Transversalwelle dargestellt, weil es für Normalsterbliche eben leicher interpretier- und verstehbar ist.
Die eine gezeigte Simu habe ich nun mal als Longitudinalwelle dargestellt:


Wie man erkennen kann, erkennt man da eigentlich nichts, in der angehaltenen Form schon garnicht.

Da ihr (u. a. ) so vehement alles mit Modellen und Mathematik darstellen wollt, wäre es doch konsequent - z. B. diese zwei Schallverläufe - im Amplituden-Frequenzgang zu verdeutlichen (wie gesagt..ich weiss wie es geht..daß es mathematisch völlig passend und gut ist).

Ich halte eine Amplituden-Frequenz-Darstellung für eine Betrachtung des Signalverhaltens kurzer Zeitabschnitte nicht für so deutlich (und wie ich erwähnte speziell nicht mit logartihmischer Frequenz-Achse...).

Man sollte auch den komplexen Frequenzgang betrachten, also Amplitudenverlauf plus Phasenverlauf.
Dann beinhalten die anderen Darstellungsformen, die aus dem komplexen Frequenzgang hergeleitet werden können und umgekehrt, genau die gleichen Informationen über das Systemverhalten.

@Peter: Dein Zitat:"...dass Du diese "Modellanschauungen" und die Physik nicht trennen kannst. Ohne diese "Modelle" ist die Physik nicht erklärbar. Das bedeutet "Lösung der Wellengleichung"."

Die zitierte Passage stammt nicht von mir.

stimmt ja und das weiss ich auch...aber wozu brauche ich eine Erklärung des Schalls? Das Ohr kennt nicht das Modell und auch nicht die Wellengleichung - das Ohr erkennt den sich zeitlich wechselnden Luftdruck... auch eine Box kennt nicht die DGL, sie erzeugt einen zeitlichen Luftdruckverlauf... (daß das Ohr auch eine spektrale Zerlegung macht also prinzipiell etwas ähnliches wie eine Fouriertransformation, ist ja etwas völlig anderes..das sind zudem nicht die einzigen Prozesse des Hörens... die anderen haben mit Sinusfrequenzen so gut wie gar nichts zu tun...).

Das wird auch durch mehrfache Wiederholung nicht richtiger.
Diese "Druckschwankungen" resultieren nun mal aus der Überlagerung diverser Sinusfrequenzen, und das Ohr zerlegt beim Hörprozess die konkrete Druckschwankung wieder in seine Frequenzbestandteile, wie bereits beschrieben.

Ich halte es eher für komplizierter die Funktionsweise des Gehörs (für die es ja auch nur Modellhafte Vorstellungen gibt) mit der Modellanschauungen des Schall zu kombinieren - und auch für unnötig... da kommen dann zu leicht solche "Verwechslungen" wie o. a. vor....

Wieso denn das ?
Schall sind Druckänderungen und das Ohr ist ein Druckempfänger, das die am Druckverlauf beteiligten Einzelfrequenzen wieder auseinanderdröselt.

Gruß
Der Oberlehrer
Peter Krips

[Kripston]

Hallo Frank,

Um mal wieder zurück zu kommen - jeder hört individuell.

Nehmen wir mal an, es sei so.
Nehmen wir weiterhin an, der Aufnahmetechnik gelänge es, ein Originalereignis zu 100% korrekt aufzunehmen.

Nun hört der "Individualhörer" ein Originalereignis auf seine individuelle Art.

Wie müsste deiner Meinung nach ein Lautsprecher beschaffen sein, der es dem "Individualhörer" ermöglicht, bei obiger Aufnahme das Gleiche zu hören wie beim Originalereignis ?

Nun nähren wir uns der Realität und stellen fest, dass die Stereotechnik kein 100%iges Abbild der Realität liefern kann.
Nun wird die vorliegende Aufnahme zum Original.

Wie müsste deiner Meinung nach ein Lautsprecher beschaffen sein, der es dem "Individualhörer" ermöglicht, das Original, nämlich den Tonträgerinhalt, korrekt zu hören ?

Gruß
Peter Krips

[Franky]

Ganz einfach - den gibt es nicht.

[Franky]

Hallo Peter,

du kannst mir gerne mal eine Spec Liste schicken wie so ein Lautsprecher beschaffen sein soll. Ich kann die gerne prüfen und wenn für ok befunden auch bauen lassen.

Glaubst Du allen ernstes das dann damit Diskussionen bezüglich des Baus von Lautsprechern vorbei sind.

Gruß Frank