Gruppenlaufzeit, Phase, Allpass und Delay

[ArLo62]

Moin zusammen!
Fosti hatte es in einem anderen Beitrag bereits angeschnitten, das Thema GLZ.
Als Laie bin ich überfordert wie die Zusammenhänge sind. Vor allem die Mathematik dahinter fehlt mir.
Vielleicht kann man die Themen hier einmal bündeln?
Das erste was ich zum Thema gefunden habe, was mich weiter bringt, war das hier:
"Hifi-Apps▸ Gruppenlaufzeit, Phase und Delay" http://www.gaussoftware.de/hifi-apps/glz.htm

Gruß
Arnim

[FoLLgoTT]

Gibt es denn eine konkrete Frage zu dem Thema?

[Slaughthammer]

Ein bisschen was tun Thema hatte ich Mal festgehalten: https://www.diy-hifi-forum.eu/forum/...(nicht)-behebt

Gruß, Onno

[FoLLgoTT]

Ein bisschen was tun Thema hatte ich Mal festgehalten: https://www.diy-hifi-forum.eu/forum/...(nicht)-behebt

Sehr schön!

Ich hatte hier auch mal etwas zusammengeschrieben. Da geht es um eine saubere Addition der Zweige bei Vielwegern mit und ohne FIR-Filtern.

Filterfunktion bei Mehrwegern

[fosti]

Hier gibt es auch noch was dazu: Erläuterung der Messkurven

[Azrael]

Ich habe das bisher immer so gesehen, dass man zwei Dinge auseinander halten muss. Bremst mich, wenn das Bullshit ist :

Gruppenlaufzeit ist eine Art über die Frequenz variables Delay. Die Verzögerungen sind direkt abhängig von den als Filterfunktionen interpretierbaren Unregelmäßigkeiten im Frequenzgang.

Entzerrt werden kann das nur mittels quasi vorauseilender Filter, also mit FIR-Filtern, dieses "Vorauseilen" sorgt dann für die Latenz, für die FIR-Filter bekannt sind.

Dann gibt es noch die Situation, dass eine Trennung zweier Wege eines Mehrwegelautsprechers timingmäßig nicht zueinander zu bringen ist. Dem kann theoretisch mit Verschiebungen der SEOs der Treiber begegnet werden, was aber, falls das nicht elektronisch via Delay gemacht wird, wieder andere praktishe Schwierigkeiten mit sich bringt (Reflexionen an Gehäusekanten z.B.).

Es krankt vielleicht auch daran, das nicht ganz klar ist, was genau mit "Zeitrichtigkeit" eigentlich gemeint ist.

Viele Grüße,
Michael

[phase_accurate]

Hallo Michael

Das ist so korrekt.

Gruss

Charles

[Darakon]

Spannendes Thema.
Das, was Onno in dem Thread (https://www.diy-hifi-forum.eu/forum/...nicht)-behebt) gezeigt hat, hatte mir schon damals gut gefallen.

Was ich bisher gemacht habe, um das Thema 'Zeit', 'Phase' und 'Gruppenlaufzeit' bei meinen Entwicklungen in den Griff zu bekommen:

1. Zeitliche / räumliche Anpassung der Schallquellen (Treiber)
Der Abstand vom Hörplatz zu allen Schallquellen (Chassis) sollte gleich groß sein.
Da das häufig nicht möglich ist, ist Anpassung der einzelnen Treiber über 'Delay' in der DSP notwendig.
Ohne DSP ist es nur konstruktiv zu lösen (wie es zB Troel Gravesen versucht)

Heißt natürlich auch, dass (besonders für ein Merhwegesystem) sämtliche Zeit und Phasekorrekturen nur für eine bestimmte Hör- bzw Messposition im Raum gemacht werden können.


2. Phase
Wenn ich das richtig verstanden habe (bitte korrigiert mich), ist die Phase die Ableitung der Frequenz.
Heißt: ein fallender oder steigender Frequenzgang sorgt für Änderung in der Phasenlage.

Daher tritt sogar bei einem Breitbandlautsprecher eine Phasen-Verschiebung auf, da auch ein Breitbänder nur einen eingegrenzten Wirkungsbereich hat (zB. 70Hz bis 20 kHz) an dessen Rändern die Frequenzgänge abfallen (und auch zwischendrin nicht ganz linear sind).
Allerdings hat ein Breitbänder dadurch immer noch einen recht stetigen Phasenverlauf ohne größere Sprünge.

Ein klassischer Filter oder Frequenzweiche sorgt natürlich für einen starke Frequenzändern und somit auch einen "Sprung" in der Phase.
Im schlimmsten Fall passen Hoch und Tief-Pass-Filter zweier Treiber nicht gut zusammen, was das 'Problem' verstärkt.

Wenn zB die Phasen der Frequenz 1000 Hz und 2000 Hz nicht perfekt übereinanderliegen, macht sich das in der Sprungantwort bemerkbar, wie Onno es beschrieben hat. Die Wellenspitzen sind leicht versetzt zu einander. Dadurch sieht die Impulsantwort 'seltsam' aus und bekommt weitere Buckel.
Kann meiner Ansicht nach tatsächlich auf den Klang eines Lautsprechers haben, zB auf die häufig strapazierte 'Räumlichkeit' (falls Unsinn, bitte um Korrektur)

Zusammengefasst: Ursachen für Phasenverschiebung

• 'Natürlicher' Frequenzverlauf des Chassis und die natürliche obere und untere Frequenzabfall des Chassis
• IIR EQs bzw Frequenzweichen
• Der unter 1. genannte räumliche und somit zeitliche Versatz der Chassis

Maßnahmen zur Phasenkorrektur:

• Chassis so weit möglich in ihrem 'lineraren' Frequenzbereich arbeiten lassen bzw linearisieren.
• Räumlicher Chassi-Versatz über Delay korrigieren
• wie von Onno beschrieben FIR-Filter (wieder nur mit DSP möglich) nutzen, um die Phasenverschiebung im X-over-Bereich (und ggf auch an den Übertragungsgrenzen) zu umgehen bzw auszugleichen

3. Gruppenlaufzeit
Die Gruppenlaufzeit ist nur ein Resultat der Phasenverschiebung.
In den höheren Frequenz tritt physikalisch Bedingt meist nur eine sehr geringe Gruppenlaufzeitverzögerung, weil die Wellenlängen kurz sind.
Also selbst die Verschiebung um 180° (was hoch ist) würde im 2 kHz-Bereich nur zu einer Gruppenlaufeit-Verzögerung von 0,25ms führen (Berechnung: 1s / 2000Hz *(180°/360°) *1000).

Anders sieht es im Bass aus.
Bei 70 Hz würde eine Phasenverschiebung von 90° bereits zu 14,2 ms führen (Rechnung: 1s / 70 Hz * (90°/360°)*1000).
Da der Bass irgendwo unter 100Hz immer abfällt (auch bei dem größten Tieftöner) tritt die Phasenverschiebung auf und es kommt im Bass immer zu einer Erhöhung der Gruppenlaufzeit.
Verstärkt wird der Effekt durch Bassreflexsysteme oder Filter zur Erweiterung des Tiefgang.

__________________________________
Ok, viel (zusammen gesuchtes) Halbwissen.
Einige persönliche Vorgehensweisen.
Wissenschaftlich sicherlich nicht korrekt.
...ihr dürft es jetzt zerflücken!


Grüße
Matthias

[phase_accurate]

Hallo Matthias

Du hast im oberen Teil noch unterschlagen, dass ein Teil der Gruppenlaufzeitverzerrungen von der Frequenzweiche stammt, welche häufig Allpass Charakteristik aufweist.

Zu den Betrachtungen der Gruppenlaufzeit- und Phasenverzerrungen in Relation zu der Frequenz/Wellenlänge gibt es anzumerken, dass zwar ein Phasenfehler von X Grad bei einer tiefen Frequenz tatsächlich einer längeren Zeit einspricht als bei einer höheren Frequenz aber dass Ein- und Ausschwingvorgänge bei tieferen Frequenzen von Natur aus auch länger dauern.
Es gibt übrigens leider immer noch keine endgültigen Werte für die Hörbarkeit von Gruppenlaufzeitverzerrungen.

Verstärkt wird der Effekt durch Bassreflexsysteme oder Filter zur Erweiterung des Tiefgang.

Das stimmt so zum Teil. Die Gruppenlaufzeit eines Filters steigt mit dessen Ordnung und steigt mit abnehmender Grenzfrequenz. Die Polgüten der beteiligten Filterfunktionen bestimmen zusätzlich den Verlauf (Welligkeit). So verdoppelt sich zwar die Gruppenlaufzeit bei der Grenzfrequenz wenn der Frequenzgang eines LS von z.B. 40 auf 20 Hz gegen unten erweitert wird. Die Gruppenlaufzeitverzerrungen im Oberbass und im tiefen Mittelton werden dafür gleichzeitig niedriger ! Und Instrumente, welche von niedrigen Gruppenlaufzeitverzerrungen profitieren (Perkussion etc) haben ihre untersten Spektralanteile häufig bei >50 Hz.
Bezüglich Gruppenlaufzeitverhalten haben Methoden wie die Linkwitztransformation bei geschlossenen Gehäusen das günstigste Verhältnis zwischen Aufwand und Ertrag aller Methoden zur Frequenzgangerweiterung.

Gruss

Charles

[FoLLgoTT]

Bezüglich Gruppenlaufzeitverhalten haben Methoden wie die Linkwitztransformation bei geschlossenen Gehäusen das günstigste Verhältnis zwischen Aufwand und Ertrag aller Methoden zur Frequenzgangerweiterung.

Genau. Und das ist auch einer der größten missverstandenen Punkte. Eine tiefe untere Grenzfrequenz senkt die Gruppenlaufzeit im Übertragungsbereich. Das heißt, eine Entzerrung nach unten hin macht den Bass wortwörtlich schneller.

Weiterhin kann bei einem minimalphasigen System auch die Gruppenlaufzeit linearisiert werden, indem der Amplitudengang linearisiert wird. Eine separierte Resonanz oder Mode wird mit gut passendem, minimalphasigem Kompensationsfilter (IIR) auch zeitlich ausgeglichen. Es hält sich ja vielerorts der Irrglaube, dass nur die Amplitude runtergedrückt wird und die Mode genauso lange abklingt. Das ist nicht so. Auch das Zeitverhalten ist anschließend kompensiert.

[fosti]

....

2. Phase
Wenn ich das richtig verstanden habe (bitte korrigiert mich), ist die Phase die Ableitung der Frequenz.

3. Gruppenlaufzeit
Die Gruppenlaufzeit ist nur ein Resultat der Phasenverschiebung.

....

Etwas gerade rücken das Ganze Hier ein paar Zusammenhänge ganz kurz (Habe noch keine Onlineprüfungen gemacht, muss diese aber jetzt vorbereiten, weil alle Präsenzprüfungen bei uns erstmal ausgesetzt sind):

Grundsätzlich kann man den Zusammenhang von Eingangsgröße zu Ausgangsgröße bei dynamischen Systemen (in unserem Fall Lautsprecher) im Zeit- und Frequenzbereich beschreiben:

Üblich im Zeitbereich sind:

1z) Impulsantwort g(t) mit der Eingangsgröße eines hinreichend kurzen Impulses mit bekannter Impulsfläche

2z) Sprungantwort h(t) mit der Eingangsgröße eines Sprunges mit hinreichender Steilheit und bekannter Höhe

je kürzer der Impuls bzw. je steiler der Sprunganstieg, desto höher die obere messbare Frequenzgrenze (Metallhammer gegen Glocke oder Gummihammer gegen Glocke)

der Zusammenhang ist, dass g(t) die zeitliche Ableitung von h(t) ist: g(t) = d_h(t) / d_t

Üblich im Frequenzbereich ist:

1f) die komplexwertige Übertragungsfunktion G(j*w) mit j: imaginäre Einheit, w=2*pi*f (Kreisfrequenz w: "omega")

Nun lässt sich eine komplexwertige Funktion "als Ganzes" nicht so schön zur Interpretation graphisch darstellen. Deshalb "spaltet" man sie auf. Dazu gibt es mehrere Möglichkeiten

1f1) Realteil von G(j*w) über der Frequenz f UND Imaginärteil über der Frequenz f (bei LS nicht so üblich, manchmal beim Impedanzgang oder wenn man den Strahlungswiderstand darstellen möchte)

1f2) Betrag von G(j*w) über der Frequenz f (Amplitudenfrequenzgang) UND den Phasenwinkel "phi" von G(j*w) über der Frequenz f (Phasenfrequenzgang) das ist die übliche Darstellung bei LS (heisst auch: Bode-Diagramm)

1f3) Betrag von G(j*w) über der Frequenz f (Amplitudenfrequenzgang) UND die negative Ableitung des Phasenwinkels von G(j*w) nach der Kreisfrequenz w ( GLZ = - d_phi / d_w ) über der Frequenz f (DAS ist die Gruppenlaufzeit GLZ)

1f4) Amplitude über Frequenz und der Zeit: Ausschwing- oder Abklingdiagramm oder auf Englisch Cumulative-Spectral-Decay (CSD)

ALLE sind einander gleichwertig und ineinander verlustlos(!) umrechenbar!!!

Dabei sind die grundsätzlichen Zusammenhänge zwischen Zeit- und Frequenzbereich

G(j*w) die Laplace-Transformierte von g(t)

und umgekehrt

g(t) die inverse Laplace-Transformierte von G(j*w)

Viele Grüße,
Christoph

EDIT: obige Zusammenhänge gelten natürlich auch für jedes Filter oder allgemein jedes dynamische System

[Darakon]

Hallo Christoph,

danke fürs Geraderücken!

Das habe ich befürchtet. Jetzt ist zwar wissenschaftlich richtig(er), aber ich vesteh's nicht mehr.
... und das obwohl ich mal sowas studiert habe. Ich werd versuchen es nachzuvollziehen und frag dann ggf. noch mal nach.

Grüße
Matthias

[Darakon]

Weiterhin kann bei einem minimalphasigen System auch die Gruppenlaufzeit linearisiert werden, indem der Amplitudengang linearisiert wird. Eine separierte Resonanz oder Mode wird mit gut passendem, minimalphasigem Kompensationsfilter (IIR) auch zeitlich ausgeglichen. Es hält sich ja vielerorts der Irrglaube, dass nur die Amplitude runtergedrückt wird und die Mode genauso lange abklingt. Das ist nicht so. Auch das Zeitverhalten ist anschließend kompensiert.

Hallo Nils,

das ist ein guter Punkt!
Ich bin gerade dabei die Bass-Gruppenlaufzeit und im nächsten Schritt die Raummoden mit IIR-filtern anzugehen.
Kann ich IIR-Filter im Bass bedenkenlos einsetzen oder handele ich mir dadurch irgendwelche andere Probleme ein? (außer ggf eine höhere Latenz)

Ich frage, weil in meiner Recording - und Mixing Zeit von linear-Phase-Filtern im Bass stark abgeraten worden ist, da es zu 'ringing' führt.
https://www.masteringthemix.com/blogs/learn/what-eq-filter-is-best-for-bass-and-low-end
https://www.gearslutz.com/board/mastering-forum/782708-linear-phase-quot-pre-ringing-quot-audio-examples.html
Oder bin ich auf dem Holzweg und es hat gar nicht miteinander zu tun?

Die Kompensation des Zeitverhaltens bezieht sich dann aber auch nur auf die Messposition im Raum, oder?

grüße
Matthias

[stoneeh]

Eine separierte Resonanz oder Mode wird mit gut passendem, minimalphasigem Kompensationsfilter (IIR) auch zeitlich ausgeglichen. Es hält sich ja vielerorts der Irrglaube, dass nur die Amplitude runtergedrückt wird und die Mode genauso lange abklingt. Das ist nicht so. Auch das Zeitverhalten ist anschließend kompensiert.

Wodurch, wenn man fragen darf, siehst du diese Behauptung bestätigt? Mal tatsächlich in der Praxis probiert und nachgemessen?

[fosti]

....
Das habe ich befürchtet. Jetzt ist zwar wissenschaftlich richtig(er), aber ich vesteh's nicht mehr.
.....

Ach Quatsch......wenn ich die Tage mal wieder keinen Bock auf Prüfungen habe, setze ich zu dem Text da oben mal ein paar passende Bilder rein!

[Azrael]

Wodurch, wenn man fragen darf, siehst du diese Behauptung bestätigt? Mal tatsächlich in der Praxis probiert und nachgemessen?

Ich erinnere mich dunkel: hat er. Dazu hatte er seinerzeit auch ein PDF veröffentlicht.

Ich glaube, das war dieses Dokument hier, so ab Seite 15.

Viele Grüße,
Michael

[FoLLgoTT]

Ich bin gerade dabei die Bass-Gruppenlaufzeit und im nächsten Schritt die Raummoden mit IIR-filtern anzugehen.
Kann ich IIR-Filter im Bass bedenkenlos einsetzen oder handele ich mir dadurch irgendwelche andere Probleme ein? (außer ggf eine höhere Latenz)

Naja, gut funktioniert das nur bei separierten Moden. Wenn das nicht gegeben ist (also starke Überlappung), wird man das lange Abklingen nicht wirklich in den Griff kriegen. Dann geht es nur mit mehreren Subwoofern (z.B. DBA) oder großen Absorbern.

Ich frage, weil in meiner Recording - und Mixing Zeit von linear-Phase-Filtern im Bass stark abgeraten worden ist, da es zu 'ringing' führt.

FIR-Filter erzeugen Preringing, das ist richtig. Ich hatte mal einen Selbstversuch gemacht und konnte es erst bei Steilheiten von mehreren Hundert dB/Okt hören (Trennung im Mittelton). Seitdem mache ich mir bis 100 dB/Okt keine Gedanken mehr.

Die Kompensation des Zeitverhaltens bezieht sich dann aber auch nur auf die Messposition im Raum, oder?

Genau. Es kommt aber auch auf die Subwooferanordnung an. Bei einem SBA (ebene Welle) funktioniert das sogar in einer ganzen Ebene (also einer Sitzreihe).

Wodurch, wenn man fragen darf, siehst du diese Behauptung bestätigt? Mal tatsächlich in der Praxis probiert und nachgemessen?

Ja, gemessen an einem bedämpften SBA. Michael hat es ja hier verlinkt:

Ich glaube, das war dieses Dokument hier, so ab Seite 15.

Zusätzlich habe ich das in VACS noch mit diversen Signalen überprüft.

PS: selbst Linkwitz hat schon bei seiner Linkwitz-Transformation gezeigt, dass der Zeitbereich verbessert wird. Ist dasselbe Prinzip.

[stoneeh]

Ja, gemessen an einem bedämpften SBA. Michael hat es ja hier verlinkt:

Zusätzlich habe ich das in VACS noch mit diversen Signalen überprüft.

PS: selbst Linkwitz hat schon bei seiner Linkwitz-Transformation gezeigt, dass der Zeitbereich verbessert wird. Ist dasselbe Prinzip.

Interesant. In der Aufarbeitung (PDF) sieht man aber tatsächlich nur, dass das die Resonanz in der Amplitude abgeschwächt wird, das längere nachschwingen aber noch vorhanden ist.
Der charakteristische Höcker wird durch den PEQ halt nach unten verschoben. Wenn du die Skala nach unten erweitern würdest, würde er sich wieder in voller Pracht zeigen

Ich hab mal messtechnisch verglichen, wie sich eine Gehäuse(Lambda/2)Resonanz durch PEQ vs Dämmmaterial beheben lässt. Um den Höcker im Wasserfall komplett wegzukriegen, war ein starker Notch Filter vonnöten, der die entsprechende Lücke im Frequenzgang hinterlassen hat. Die Variante mit Dämmmaterial hat sowohl das nachschwingen im Wasserfalldiagramm beseitigt, als auch in einem geraden Frequenzgang resultiert.
Das hat für mich schon ziemlich eindeutig illustriert, wie effektiv (nicht) man Resonanzen mit PEQ bekämpfen kann, und wo man zuerst ansetzen sollte - Bekämpfung der Ursache via raumakustischen Massnahmen, oder bekämpfen der Symptome im Controller.

[FoLLgoTT]

Interesant. In der Aufarbeitung (PDF) sieht man aber tatsächlich nur, dass das die Resonanz in der Amplitude abgeschwächt wird, das längere nachschwingen aber noch vorhanden ist.
Der charakteristische Höcker wird durch den PEQ halt nach unten verschoben. Wenn du die Skala nach unten erweitern würdest, würde er sich wieder in voller Pracht zeigen

Nein. Und das ist genau die Antwort, die immer kommt.

Daher hier das pro Frequenz auf die höchste Amplitude normierte Abklingspektrum (gab es damals in REW noch nicht). Das lässt keine Zweifel mehr.

Ohne Equalizer:


Mit Equalizer:


Im Übrigen kann man das auch mit zwei IIR-PEQs zeigen. Einer erhöht, schwingt nach (Resonanz) und ein anderer senkt mit derselben Güte ab. Beide gleichen sich aus.

[stoneeh]

Auch hier sieht man ein verbleibendes nachschwingen, nur halt ein leises. Ich weiss nicht was das beweisen soll.


Hier exemplarisch das Wasserfalldiagramm einer 90cm hohen Lautsprecherbox. Bei knapp 200 und 400 Hz sehen wir die Lambda/2 und /4 Resonanzen.



Dieses schmalbandige lange nachschwingen ohne dazugehörige Erhöhung im Frequenzgang kannst du nicht mit einem PEQ nachbilden, und somit kannst du kein passendes Gegenstück zum eliminieren der Resonanz erstellen. Case closed. Weiter verkomplizieren muss man es nicht.