ich arbeite z.Zt. an einer Schallführung für einen Mitteltöner. Ziemlich knifflig - auch das ein Grund für den Ausflug in die Basics.
Und natürlich plane ich die Beiträge hier mit einem Waveguide abzuschließen. Ich dachta daran das für eine konkrete Anwendung zu machen, also z.B. 2-Weger mit 17er oder 20er TMT. Das WG soll dann die Abstrahlung im Übergangsbereich zum TMT anpassen, darüber möglichst gleichmäßig abstrahlen.
Mein Programm hat auch einen Modus der ohne den Versatz der Kontouren arbeitet. Da könnte ich mal versuchen was ich so zustande bekomme. Für die Abstrahlung wäre der 17er denke ich einfacher. Der sollte höher kommen. Dann kommt der Vergleich Mensch gegen Maschiene ^^
Meine Nachbarn hören auch Metal, ob sie wollen, oder nicht \m/
TML- / Rohr-Rosonanzen - Auswirkung auf den Frequenzgang...
Moin 3ee, Moin zusammen,
@3ee: vielen Dank für das Angebot! Ich komme da sehr gerne nochmal auf Dich zurück.....
In diesem Beitrag nochmal ein Ausflug zu den 'TML'- oder Rohr-Resonanzen. Warum nochmal der Umweg? Dazu nochmal der Vergleich der Frequenzgänge von konischen Schallführungen mit idealen, flachen Membranen, D=2,5cm und unterschiedlichen Öffnungswinkeln:
- Mit roten Pfeilen sind die TML-Resonanzen für WGs mit unterschiedlichen Öffnungewinkeln gegennzeichnet.
- Die orangen Pfeile kennzeichnen die Rohr-Resonanzen für das Rohr (WG mit 0° Öffnungswinkel, lila Kurve, bitte nicht von der Bezeichnung in der Abbildung durcheinander bringen lassen).
So weit so gut, die hatten wir in den Beiträgen #762 und #766 ja schon ausführlich betrachtet und erklärt. In der Abbildung oben sind einige Einbrüche mit blauen Pfeilen markiert. Woher kommen die? Es geht also um die Zuordnung bzw. Unterscheidung von Abweichungen vom idealen Frequenzgang (hier die schwarze Linie = Membran in einer unendlichen Schallwand) und dem Verständnis ihrer Ursachen.
Dazu nochmal ein Ausflug zu den Rohr-Resonanzen. Im oben gezeigten Beispiel wurden die Extremfälle Rohr (0° Öffnungswinkel) bis zur Membran in einer unendlichen Schallwand (180° Öffnungswinkel) und verschiedene Zwischenstufen mit 15°, 30°, 45°, 60° und 75° Öffnungswinkel betrachtet. Die Länge der Rohrwand wurde für alle Winkel konstant gehalten, entsprechend wurde die Höhe der Schallführungen immer kürzer (bis 0 für die 180°-Shallführung).
Was passiert aber, wenn ich die Höhe des Rohrs immer gleich lasse und dafür den Duchmesser von Membran und den Rohrdurchmesser variiere? Sehe ich die Rohr-Resonanz für alle Durchmesser und bleiben die Frequenzen für alle Resonanzen gleich (die Rohrlänge ist ja konstant)? Ihr könnt ja mal Tipps abgeben, bevor ihr weiterlest - das macht die etwas trockenen Abhandlung vielleicht etwas spannender .
Zunächst die Frequenzgänge für Rohre mit der Länge 8,7cm und den Durchmessern 1mm, 2,5cm, 5cm und 10cm in einer unendlichen Schallwand:
Was passiert? Für das 1mm-Rohr sehe ich eine ganze Anzahl von Resonanzen bei 1kHz, 3kHz, 5kHz, 7kHz etc. halt abhängig von der Rohr-Länge. Eine Tiefe von 8,7 cm ist für Schallführungen ja nicht unrealistisch.
Mit steigendem Durchmesser wird die Amplitude der Resonanzen kleiner und sie verschieben sich leicht zu niedrigeren Frequenzen hin. Warum ist das so? Ich bleibe bei der (etwas hemdsärmichen) Erklärung bei der Vorstellung, dass am Ende des Rohrs durch den plötzlichen Druckunterschied (Abstrahlung plötzlich in 180°) Sekundärschalquellen entstehen, die auch zurück in's Rohr strahlen.
- Mit steigendem Memrbandurchmesser interagiert ein immer kleinerer Anteil des von der Membran abgestrahlten Schalls mit der Rohrkante.
- Für die sehr kleine Membran von 1mm Durchmesser ist das (fast) alles.
- Bei den immer größeren Membranen wird das Verhältnis im Vergleich zum insgesamt abgestrahlten Schall immer geringer.
- Dadurch wird die Amplitude der Resonanz kleiner.
Warum verschieben sich die Resonanzfrequenzen mit steigendem Durchmesser zusätzlich leicht nach unten?
- Ich betrachte dazu die flache Membran als eine Fläche mit ganz vielen, einzelnen Punktschallquellen.
- Bei steigendem Membrandurchmesser interagieren nicht nur die Punktschallquellen am Rand der Membran mit der Rohr-Kante, sondern auch die weiter innen liegenden Punktschallquellen.
- Der weg von diesen Punktschallquellen zur Rohrkante ist etwas länger,, als für die Äußeren.
- Der längere Weg zur Kante ergibt eine etwas niedrigere Resonanzfrequenz.
In der Summe werden die Reonanzen also mit steigendem Durchmesser etwas geringer (Amplitude) und verschieben sich leicht zu niedrigeren Frequenzen. Ich hoffe das ist halbwegs nachvollziehbar und in der einfachen Vorstellung noch hinreichend korrekt.
DIe bisherige Betrachtung bezog sich auf einen Punkt im Raum (hier auf Achse in 1m Entfernung) Wie sieht das nun für das Abstrahlverhalten in 1m Entfernung aus? Ich habe die Darstellungen des Abstrahlverhaltens für die verschiedenen Rohr-Durchmesser der Übersichtlichkeit halber in eine Abbildung gebracht:
Was ist zu sehen? Links in der Abbildung die Directivity mit steigendem Rohrdurchmesser, rechts die entsprechende, auf 0° normierte Directivity.
- In der Darstellung der Directivity sind die aus der Darstellung der Frequenzgänge bekannten Rohr-Resonanzen prima als vertikale Linien zu sehen.
- Diese werden (in deren Amplitude) mit zunehmendem Durchmesser wieder geringer und verschieben sich leicht zu niedrigeren frequenzen hin.
- Für den Rohrdurchmesser von 10cm ist fast nur noch die niedrigste Resonanz bei ca 700Hz zu erkennen.
- In der Darstellung der normierten Directivity ist sehr schön die zunehmende Bündelung für immer größere Membrandurchmesser zu erkennen.
- Zusätzlich ab 2,5cm Membrandurchmesser (Obacht, unser 1'' Standard-Hochtöner) ist die Bildung von Nebenkeulen in der Abstrahlung zu sehen.
An der Stelle ein kleiner Ausflug: Welche Störungen veruracht denn nun ein Rohr (hier mit Membran D=5cm und H=8,7cm) im Vergleich zu einer Memrban mit identischem Durchmesser D=5cm)?
Das ist hier zu sehen:
- Die Einengung des Abstrahlverhaltens aufgrund des Membrandurchmessers ist fast identisch.
- Die Bildung der Nebenkeulen ist fast identisch.
- Die Rohr-Resonanzen kommen dau und sind gut zu sehen, ebenfalls als Welligkeiten bei den Nebenkeulen.
Das passt gut zu dem bisher gesehenen. So weit so gut, hoffentlich. Jetzt der Bogen zurück zum eigentlichen Thema Schallführungen. Im der ersten Abbildung habe ich ja die Abweichungen vom 'idealen' Frequenzgang für konische Schallführungen mit unterschiedlichen Öffnungswinkeln gezeigt. Bis dahin war ein Teil der Störungen im Frequenzgang durch die TML/Rohr-Resonanzen erklärbar. Die Ursache der Einbrüche (blaue Pfeile) blieb unklar.
Was passiert, wenn ich nun den Frequezgang und die Abstrahlung eines Rohrs mit 20cm Durchmesser (Membran dann ebenfalls D=20cm) mit einer konischen Schallführung mit 90° Öffnungswinkel, Munddurchmesser D=19,9cm (also nahezu identisch zum Rohr) und Membrandurchmesser D=2,5cm (unser 1''-Hochtöner) vergleiche. Der gewählte Membrandurchmesser von 2,5cm entspricht dem Memrbandurchmesser der Simulation der Frequenzgänge in der ersten Abbildung oben. Die Höhe oder Tiefe des Rohrs und der Schallführung sind identisch, d.h. wieder 8,7cm.
Das sieht so aus:
Links die Abstrahlung bei ca 7.5kHz, der Frequenzgang in 1m Entfernung, die Directivity und die normierte Directivity für das Rohr D=20cm und H=8,7cm, rechts entsprechend für die 90°-Schallführung mit Munddurchmesser D=19,9cm und H=8,7cm.
- Im Frequenzgang des Rohrs ist die Rohr-Resonanz nur noch schwach bei ca 600Hz zu sehen (passt, siehe oben).
- Im FR der Schallführung sind zwei Einbrüche bei ca. 7,5kHz und etwas unter 15kHz zu sehen. ENDLICH, da sind sie, die Einbrüche!
- Die Abstrahlung der 20cm-Membran im Rohr zeigt die zu erwartende, starke Bündelung (Membrandurchmesser), als auch einige Nebenkeulen (das Rohr).
- Die Schallführung mit ihrer kleinern 2,5cm-Membran zeigt entsprechend eine geringere Bündelung, als auch die Wirkung der 90° (=+/-45°) Schallführung.
- In der normierten Directivity erscheinen die Einbrüche, die bei der nicht-normierten Directivity auf Achse (0°) gut zu sehen sind, als Aufweitungen.
Wieder mit der Vorstellung der Sekundärschallquellen an der Kante des Schallführungs-Munds:
- Der von der Sekundärschallquelle am abrupten Übergang von Schallführung zur unendlichen Schallwand (Obacht, hier eine symmetrische, runde Schallführung) abgestrahlte Schall interferiert mit dem Direktschall der Membran.
- Abhängig von der Geometrie der Schallführung (d.h. Entfernung der Sekundärschallquelle = Delay der Abstrahlung zwischen Primär- und Sekundärschallquelle) und betrachteter Wellenlänge, entstehen im Raum (also auch auf Achse) im Ergebnis Addition oder Subtraktion (abhängig von der Phasendifferenz) des von der Membran direkt (Primärschallquelle) und des von der Sekundärschallquelle abgestrahlten Schalls.
- Das ist die Ursache der Einbrüche, die wir auf Achse sehen. Für diese Geometrie bei ca 7,5kHz und ca 15kHz.
Scheint nachvollziehbar - aber warum zeigt das Rohr mit identischem (Mund-)Durchmesser dann diese Einbrüche nicht? Eine (vereinfachende) Erklärung:
- Es liegt an den sehr unterschiedlichen Membrandurchmessern von 20cm vs 2,5cm, bzw. Membranflächen (314cm2 vs 4,9cm2).
- Für das Rohr: Die Sekundärschallquellen strahlen ebenfalls ab, aber das Verhältnis der abgestrahlten Schallenergie der Sekundärschallquelle zur abgestrahlten Schallenergie der Membran ist relativ klein (wieder mit der Annahme, dass bei einer so großen Membran nur ein Teil des abgestrahlten Schalls mit der Rohrkante interagiert).
- Die Interferenz auf Achse ist daher so klein, dass sie bei der gewählten Darstellung nicht sichtbar ist. (Vielleicht versuche ich das bei Gelegenheit für ein Rohr mit etwas keinerem Durchmesser zu zeigen).
- Für die Schallführung: Hier wird relativ zum Rohr weniger Direktschall abgestrahlt, das Verhältnis von Sekundärschall zu Direktschall ist größer (Annahme wieder, dass für die 2,5cm-Membran relativ mehr Schallenergie mit der Kante am Mund interagiert). (*Obacht: Ich schwimme hier etwas mit der Erklärung, durchdenke das nochmals und versuche das nochmals klarer herzuleiten / darzustellen).
* Eine kurze Erklärung zum Obacht: Ich habe nicht betrachtet, was ganz genau an der Kante (Schallführungsmund vs Rohr-Ende) passiert. DIe zu findenden Erklärungen postulieren (i) dass die Sekundärschallquelle durch den plötzlichen Druckunterschied (durch die plötzliche Vergrößerung des Raums, in den Abgestrahlt werden kann) entsteht und (ii) dies mit 180° Phasenverschiebung tut (Quelle: Linkwitz, D'Appolito, ...).
Zitat Quelle D'Appolito:
Edge Diffraction:
A conceptual picture of the edge diffraction process is shown in Figure 2. The source is driven with a pure tone producing a hemispherical wave front progressing outward along the disk surface. When the wave reaches the edge of the disk it is suddenly forced to expand into a much larger volume. The original wave continues to expand outward wrapping around the disk and diffracting to the rear with no change in phase. As the wave expands from a half space into a full space various conservation laws tell us the pressure must drop. The pressure drop at disk edge, however, causes a second wave to be launched at the disk edge traveling in the forward direction. The phase of this wave is reversed relative to the original wave. One way to view this is to consider the drop in pressure to be caused by the generation of a second wave at the disk's edge with opposite polarity to the original or incident wave.
The forward propagating diffracted wave will interfere with the original wave causing response ripples as the diffracted wave alternately reinforces or diminishes the on-axis frequency response.
Hervorhebung durch mich.
Zitat Quelle Linkwitz:
Let's now look in more detail at diffraction at the front panel edges of a closed box speaker with rectangular baffle. Assume the driver cone moves abruptly outward and causes a local air pressure increase. The pressure increase propagates at the speed of sound (343 m/s) away from the cone into an environment that is bounded on one side by the front panel. Until the pressure wave front reaches the edge of the panel, it looks as if the driver was radiating into half-space. When the wave encounters the edge it suddenly sees an expanded space and the pressure drops. This pressure drop occurs all around the front panel edge, though at slightly different time, depending upon the distance from a particular point on the edge to the cone. All together, the pressure is reduced to 1/2, i.e. it drops 6 dB, because the volume of space encountered by the wave has doubled. We can think of this phenomenon as if a delayed wave of half the strength of the original wave and with opposite polarity was propagating out from the circumference of the front panel.
Hervorhebung durch mich.
Beonders gefällt mir aber:
A8 - Diffraction is a difficult subject.
Was für mich auch sehr nachvollziehbar ist.
Zurück zum Thema:
Die roten und orangenen Pfeile kennzeichnen also ''Störungen' im FR, die durch TML-/Rohr-Resonanzen verursacht werden, die blauen Pfeile kennzeichnen 'Störungen', die durch Interferenzen zwischen Primärschall (Membran) und Sekundärschall (vom Übergang WG-Mund zu Schallwand) verursacht werden.
Ist ja nu nicht wirklich was Neues, also warum das Ganze? Für mich ist es nützlich, Urachen von 'Störungen' (=Abweichung von der idealen, oder gewünschten Abstrahlung) zu verstehen, um diese so weit wie möglich bei der Konstruktion einer Schallführung zu berücksichtigen. Bei ein paar Ursachen liegt es ja auf der Hand und ist allgemein bekannt, wie Verrundung des Hornmunds oder Nutzung einer elliptischen Kontur, um die Auswirkungen des Übergangs WG-Mund zu Schallwand/Umgebung zu 'verschmieren' etc....
Wie geht's weiter?
- Ich möchte etwas tiefer verstehen, was genau an einer Kante (plötzlichen Änderung der Schallführung) passiert. Insbesondere die Phase des abgestehlten Sekundärschalls. Vielleicht kann mir hier jemand helfen? Gute Quellen dazu habe ich nicht gefunden, die meisten Arbeiten dazu beshäftigen sich mit der Diffraktion de Schalls an einem Hindernis...
- Noch offen: Auswirkung von Schallführungs-Konturen.
- Noch offen: Nicht ideale Schallquellen, Formen von Hochtönern und deren Anpassung an den Schallführungsmund.
- Noch offen: Ich habe den Zeitverlauf nicht angeschaut bisher, also wie lange sind Störungen vorhanden?
- Noch offen: Wie 'hörbar' sind die verschiedenen Störungen?
- Noch offen: Wie können die Störungen besonders sinnvoll angezeigt/dargestellt werden?
- Und vermutlich noch mehr....
Wer bisher durchgehalten hat: Ich bin weiterhin dankbar für sinnvolle Ergänzungen (insbesondere genaue Beschreibung der Entstehung von Sekundärschallquellen), Korrekturen und HInweis auf grobe Fehler, Kommentare, freundliche Ermunterung, etc.
Danke für die klare und strukturierte Herleitung - für Leute, die eher praktisch veranlagt sind, ist das sehr hilfreich erkennen zu können, wo eine konkrete Problemstelle ihre Ursache haben könnte und wie man tendenziell dagegen vorgehen kann.
Zur Erklärung der Sekundärschallquellen, da habe ich noch im Hinterkopf, dass man sich das so vorstellen kann (90° Kannte am Gehäuse als Beispiel; Wellenlänge klein gegenüber dem Gehäuse):
- an der Kannte werden die Schallwellen um das Gehäuse herumgebeugt
- bis zur Gehäusekannte herrschen Halbraumbedingungen, danach Vollraum (halbierter Schalldruck)
- das kann man sich durch Fourieranalyse auch so vorstellen, dass ab der Kannte eine gegenphasige Schallwelle mit geeigneter Amplitude (1/2 Amplitude?) addiert wird
- Diese Schallwelle breitet sich dann entsprechend im Raum aus und addiert sich mit dem ursprünglichen Schall, je nach entsprechender Entfernung und damit Phasenlage mal konstruktiv oder negativ.
Man möge mir verzeihen, dass das schon etwas länger her ist, als ich das verstanden hatte...
Grüße
Chrlang
Alle selbst ernannten Götter werden dir zürnen, wenn du dich nicht von ihnen erlösen lässt.
schöne systematische Arbeit, die du hier betreibst.
Aber natürlich finde ich was zu Meckern: deine Erklärung der TML-Resonanzen mit den Sekundärschallquellen am Rohrende ist so naja. Besser: am Ende des Rohres wird die Welle aus der engen Begrenzung in die Freiheit entlassen und ist davon so überrascht, dass sie über das Ziel hinausschießt und im Rohr einen Unterdruck (oder Überdruck, je nach Polarität) erzeugt, der die Welle dann zum Teil wieder einsaugt und durch das Rohr zurückwandern lässt. Die Überraschung ist umso größer, wenn das Rohr sehr klein ist, dadurch wandert die Welle stärker hin und her.
Weniger salopp lässt sich das physikalisch mit der Massenträgheit der Luftteilchen und ingenieurisch mit dem Reflexionfaktor bzw. Wellenwiderstandssprung erklären.
Ich hab mich doch mal zu einer 3D Simulation hinteißen lassen. Leider packt mein Recchner bei vernünftigem Meshing nur 10 kHz als obere Grenzfrequenz, aber ein paar Aussagen sollten sich schließen lassen. Erstmal das Modell:
-Frontansicht
Ich habe an ein paar Parametern gedreht und die Flächenverteilung erfolgt nun entwas sanfter. Das wird man von Horn zu Horn einstellen müssen.
-Rückansicht
Hier gibt es nicht wirklich was neues, der Komplett heit halber.
Am meisten hat mich der Frequenzgang interessiert, da in der flare Rate noch ein mieser sprung drin ist und ich wissen wollte, wie sich das verhält. Hier nochmal die Flare Rate:
Rot: Ausgangszustand
Orange: Target
Blau: Ausgang
Das Gezacke am Ende ist schonmal gut weg. Was derzeit nicht behandelt wird, ist der Sprung bei (5:0.25), hier kommen die Profile zusammen. Das hatte ich vorher in der Optimierung drinne, sorgt aber für Probleme in der CAD Umsetzung. Der resultierende Frequenzgang sieht so aus:
Die Welligkeit sieht akzeptabel aus. Der massive Einbruch zu Anfang ist n Bock im Modell, der ergibt sonst so garkeinen Sinn.... Das Abstrahlverhalten sieht soweit auch gut aus, nur scheint die Optimierung etwas am eigentlichen Winkel vorbeigeschossen zu sein.... dem sollte ich nochmal nachgehen:
Man bedenke, dass die vertikale Kontour nicht für einen Eingangswinkel von 0° berechnet wurde, dass sollte ich nochmal korrigieren. ansonsten:
-->Treiber Flare Rate
Ich bin ehrlichgesagt ziemlich beim Stand des DIYaudio Themas, das es sinnvoller ist, das Horn am Anfang und nicht am Ende der konischen Ausgangssektion des Druckkammertreibers anfangen zu lassen. Das bietet bessere HF directivety, kein Problem mit dem Ausgangswinkel, bei meiner Implementierung eh nur in einer Ebene berücksichtbar und die Flare Rate des Treibers ist auch kein Problem mehr. Ich würde mich lieber auf die Gesamtflarerate des Hornes konzentrieren als auf die des Treibers.
-->Horn Flare Rate
Ich werde mal versuchen, die Rohdaten etwas zu manipulieren, sprich die Flächen abändern, um die Flare Rate zumindest zu smoothen und dann einen Einsatz in das 2D Modell des Horns bringen welcher den Übergang etwas aussmoothen soll. Ich bin mir unsicher, welchen Einfluss das auf die Directivety haben könnte. Daher bleibt das Horn erstmal unverändert und ich bringe das händisch ein.
-->Rohrverlängerung für bessere Ladung
Das sollte ich in 2D untersuchen können indem ich die alte Optimierungsmethode wieder ausgrabe. Ich denke das wird aber mit der Flare rate als Optimierungsmetrik kollidieren. Mal sehen was passiert. Ein Rohrstück einsetzen ist nicht sooo die wissenschaft in dem Script.
-->Rohdaten neu erstellen
Die Optimierung hat irgendwie schonmal besser funktioniert bei ähnlichen abmaßen, da aber mit 1" dtatt 2". Das sollte sich so nicht auswirken. Ich werde also neue Kontourdaten generieren und gucken, ob da ein Fehler liegt.
Meine Nachbarn hören auch Metal, ob sie wollen, oder nicht \m/
ich lese eure Beiträge sehr gerne und freue mich echt, dass der Thread wieder zum Leben erweckt wurde
Eine kleine Bitte (@3eepoint): Es wäre für mich sehr hilfreich (fürs Verständnis), wenn die Diagramme vollständig beschriftet sind (am allerbesten mit Einheit), konkret das Flareratediagramm (sonst haben es ja alle )
ich lese eure Beiträge sehr gerne und freue mich echt, dass der Thread wieder zum Leben erweckt wurde
Eine kleine Bitte (v.a. @3eepoint): Es wäre für mich sehr hilfreich (fürs Verständnis), wenn du deine Diagramme vollständig beschriftest (am allerbesten mit Einheit)
freut mich, dass es interessiert =) Und das ne solide Bitte. Wird beim nächsten Post berücksichtigt! Oder hast du zu den geposteten Sachen noch Fragen?
Meine Nachbarn hören auch Metal, ob sie wollen, oder nicht \m/
In #713 wird es ein wenig erklärt. Es beschreibt eigentlich die änderung der Hornfläche (dS) im Verhältnis zur Änderung der Hornlängr(dz) bezogen auf die Fläche S :1/S * dS/dz. Damit lassen sich Sprünge im Verlauf feststellen und Reflektionen vermeiden. Je glatter/sprungfreier die Kurve desto geringer ist die Wahrscheinlichkeit, dass man sich Welligkeiten einhandelt.
Meine Nachbarn hören auch Metal, ob sie wollen, oder nicht \m/
Mal als zusätzlicher Datenpunkt die Ergebnisse eines recht großen rotationssymmetrischen Waveguides mit Bezier-Kontur, Kontrollpunkte sind
Axial (mm)
Radial (mm)
-202.1
14.0
-167.5
14.0
0.0
81.66
0.0
181.97
Edit: Axial 0.0 ist Schallwand
Das entspricht einem Anfangsöffnugnswinkel von 0° ("senkrecht" bzw "axial" zum Treiber), einem Endöffnungswinkel von 180° ("tangential" zur Schallwand) und einem nominellen Öffnungswinkel von 90° (also recht eng). Treiber war eine 25 mm Kalotte mit 1,5mm breiter Sicke (daher die 14 mm als Radius), simuliert mit AxiDriver, Parameter für den Antrieb der Kalotte hatte ich aus einem Beispielprojekt entnommen.
Normalerweise sage ich in so einem Fall etwas wie "fresst Staub, ihr Sterblichen!" aber da ist noch was dran zu optimieren. Vor Allem, weil das Ding eigentlich bis 300 Hz runter laden sollte, was es nicht tut . Da muss ich meine Überschlagsrechnungen wohl noch deutlich optimieren ^^
Links: Frequenzgang auf Achse
Mitte: Akustische Leistung
Rechts: normierte Directivity
ich lese eure Beiträge sehr gerne und freue mich echt, dass der Thread wieder zum Leben erweckt wurde
Vielen Dank für Dein Interesse - das freut mich!
Hallo Chlang,
Zur Erklärung der Sekundärschallquellen, da habe ich noch im Hinterkopf, dass man sich das so vorstellen kann (90° Kannte am Gehäuse als Beispiel; Wellenlänge klein gegenüber dem Gehäuse):
- an der Kannte werden die Schallwellen um das Gehäuse herumgebeugt
- bis zur Gehäusekannte herrschen Halbraumbedingungen, danach Vollraum (halbierter Schalldruck)
- das kann man sich durch Fourieranalyse auch so vorstellen, dass ab der Kannte eine gegenphasige Schallwelle mit geeigneter Amplitude (1/2 Amplitude?) addiert wird
- Diese Schallwelle breitet sich dann entsprechend im Raum aus und addiert sich mit dem ursprünglichen Schall, je nach entsprechender Entfernung und damit Phasenlage mal konstruktiv oder negativ.
Ja, vielen Dank. Mit der Erklärung (plötzliche Druckänderung, gegenphasige Sekundärschallquelle) werde ich weiterarbeiten. Ich meine, dass die Amplitude der Sekundärschallquelle etwas hörer, bei ca 0.6 liegt - je nach Quelle. Zu den konstruktiven und destruktiven Überlagerungen im Raum weiter unten mehr...
Hallo 3ee,
vielen Dank für die Darstellung der Abstrahlung des aktuellen Horns.
-->Rohrverlängerung für bessere Ladung
Das sollte ich in 2D untersuchen können indem ich die alte Optimierungsmethode wieder ausgrabe. Ich denke das wird aber mit der Flare rate als Optimierungsmetrik kollidieren. Mal sehen was passiert. Ein Rohrstück einsetzen ist nicht sooo die wissenschaft in dem Script.
Da bin ich besonders gespannt - ich versuche mich ja aktuell auch dran...
Moin JFA,
vielen Dank für Deinen Input und die schöne Erklärung, was am Rohrende passiert, bzw. wie die 'Sekundärschallquelle' entsteht.
Aber natürlich finde ich was zu Meckern: deine Erklärung der TML-Resonanzen mit den Sekundärschallquellen am Rohrende ist so naja. Besser: am Ende des Rohres wird die Welle aus der engen Begrenzung in die Freiheit entlassen und ist davon so überrascht, dass sie über das Ziel hinausschießt und im Rohr einen Unterdruck (oder Überdruck, je nach Polarität) erzeugt, der die Welle dann zum Teil wieder einsaugt und durch das Rohr zurückwandern lässt. Die Überraschung ist umso größer, wenn das Rohr sehr klein ist, dadurch wandert die Welle stärker hin und her.
Weniger salopp lässt sich das physikalisch mit der Massenträgheit der Luftteilchen und ingenieurisch mit dem Reflexionfaktor bzw. Wellenwiderstandssprung erklären.
Eine Frage dazu: Die Welle wandert am Rohende ja nicht nur zurück in's Rohr, sondern auch in andere Richtungen. Die Welle, die in's Rohr zurück wandert hat ja eine 'opposite Polarity' - was zu der Vorstellung einer Sekundärschallquelle mit 'opposite Polarity', d.h. 180° Phasendifferenz (und laut Literatur etwas über halber Amplitude, um 0.6) passt. Was passiert aber in die anderen Richtungen? Strahlt die Sekundärschallquelle in alle Richtungen mit 180° Phasenversatz ab? Hier hänge ich ei wenig - eine gute Erklärung wäre sehr willkommen.
Noch eine Frage zu Deinem rotationssymmetrischen Horn:
Mal als zusätzlicher Datenpunkt die Ergebnisse eines recht großen rotationssymmetrischen Waveguides mit Bezier-Kontur, Kontrollpunkte sind
Axial (mm)
Radial (mm)
-202.1
14.0
-167.5
14.0
0.0
81.66
0.0
181.97
Zwischen den letzten beiden Werten der Durchmesser (Radien?) müsste sich axial doch noch was tun?
Jetzt aber weiter im Text zu Kantendiffration an einer runden Schallwand mit Punktschallquelle (geschlossenes Rohr) im Vergleich zu einem offenen Rohr mit flacher Membran mit den identischen Abmessungen, in diesem Beispiel D=15cm und L=50cm.
Wie unterschieden die sich in der Abstrahlung im Raum und weshalb? Bei der Betrachtung gehe ich wieder von der Vorstellung aus, dass sich an den Stellen plötzlicher Impedanzänderungen (=Kante der Schallwand bzw. das Rohrende) eine Sekundärschallweuelle mit den ober genannten Eigenschaften bildet.
Nochmal zurück zum geschlossenen Rohr (besser Zylinder) mit Punktschallquelle in Zentrun der runden Schallwand. Die Abstrahlung bei 4kHz sieht so aus:
Ich habe hier mit Akabak simuliert, um auch sehen zu können, wie es um das Rohr herum aussieht.
Der Frequenzgang von 300Hz bis 6kHz in 1m Abstand axial:
Ich habe 'nur' in diesem Frequenzbereich simuliert, um die Rechenzeit im Rahmen zu halten. Was ist auffällig? Der einbruch bei etwas über 4kHz (in 1m Entfernung).
Die Directivity in 1m Entfernung:
Auf Achse ist wieder der Einbruch um 4-5kHz zu sehen. Sonst nicht weiter auffällig im betrachteten Frequenzbereich.
Die normierte Directivity in 1m Entfernung (0°):
Der Einbruch ist hier als 'Aufweitung' zu sehen.
Wie kommt's nun zu dem Einbruch zwischen ca 4 und 5 kHz? Wie lässt der sich mit der Vorstellung der Punktschallquelle erkären?
Dazu nochmal eine Abbildung der Abstrahlung - hier bei 3,8kHz (würde bei 4-5kHz aber ganz ähnlich aussehen) mit dem Versuch einer Erklärung:
Zu sehen ist, dass es auf Achse und unter kleine Abstrahlwinkeln eine Einbruch (bzw. eine Bereich niedrigeren Schalldrucks gibt), zur Seite hin und ca 50° und drumrum einen Bereich mit höherem Schalldruck.
Für dei Erklärung gehe ich zunächst mal in die Zeitebene, d.h. betrachte, wie lange der Schall (i) von der Punktschallquelle und (ii) von der Sekundärschallquelle (Kante Schallwandfront) bis zu einem bestimmten Punkt im Raum braucht. Ausgerechnet für einen Punkt axial in 50cm Abstand zur Schallwand ergibt sich für die Punktschallquelle ein Weg der Länge L von 50cm. Bis der Schall von der Sekundärschallquelle an diesen Punkt kommt, muss der Schall zunächst von der Punktschallquelle zum Rand laufen (hier L=7,5cm) und dann von dort bis zum axialne Punkt bei 50cm. Das sind 50.559cm, also 0,559cm mehr als die Punktschallquelle. Zusammen ist der zusätzliche Weg also ca 8,06cm. Dies entspricht einem Delay von 0,236ms (Schallgeschwindigkeit).
Die 0.236ms entsprechen einer Wellenlänge Lambda von 4,24kHz. Bei dieer Frequenz entspricht das Delay (bzw. die Wegstreckendifferenz) einer vollen Wellenlänge,, also 360° Phasendifferenz. 'Eigentlich' müssten sich die Schallwellen bei 360° Verschiebung ja aufaddieren. Da die Sekundärschallquelle aber in gegensätzlicher Phase (180° Differenz) abstrahlt, erniedrigt sich an dem Punkt der Schalldruck.... Ich hoffe das ist nachvollziehbar.
Obacht: Die Sekundärschallquelle (i) nimmt ihre Energie aus dem bei ihr ankommenden Schall der Punktschallquelle, (ii) ändert die Frequenz der ankommenden Pirmärschallquelle nicht, (iii) bewirkt aber eine Phasenverschiebung.
Der Schalldruck bei der Überlagerung der Schallquellen im Raum wird nicht 0, da die Sekundärschallquelle ja nur einen Teil der Schallenergie in diese Richtung abstrahlt (ein Teil beugt sich ja auch um das Gehäuse nach hinten). Wenn ich die 0.6 (siehe oben) mal übernehme, sieht das für die Überlagerungen von zwei Sinusqellen geicher Frequenz, unterschiedlicher Amplitude und 180° Phasenverschiebung) dann so aus:
Eben eine Abschwächung. Bei einer gleichphasigen Überlagerung sieht das so aus:
Das passiert dann (wieder geometrisch über die Wegstrecken und damit verbunden realtiven Zeitverzögerungen berechnet) ungefähr in Winkeln um 50° zur Seite. Nur die Beispielrechnung für einen Punkt, der 20cm im 55°-Winkel von der Punktschallquelle entfernt im Raum liegt: Weg Punktschallquelle da hin = 20cm. Weg zum Rand =7,5cm plus Rand zum Punkt im Raum = 16,8cm (seitliche Punkte liege näher an der Sekundärschallquelle im Vergleich zur mittigen Punktschallquelle), zusammen also 24,3cm. Die Differenz ist also L=4,3cm. Ich rechne es jetzt nicht nochmal durch, aber das ist ungefähr halb so viel, wie für den axialen Punkt in 50cm Entfernung, also ca. Lambda/2 bei den 4,24kHz. Mit der Phasenverschiebung von 180° der Sekundärschallquelle addiert sich das zu ca. 360° Phasendifferenz, daher addieren sich an dem Punkt die Schalldrücke der Punkt- und Sekundärschallquelle.....
Das ändert sich natürlich graduell mit den Winkeln (=Wegdifferenzen, d.h. Zeitdifferenzen/Delays) langsam durch den Raum. Und ist natürlich Frequenzabhängig. Daher hier nur die Betrachtung bei 4kHz, wo es für das Beispiel 'passt' und auch im Frequenzgang axial ein Einbruch zu sehen war.
Wozu das Ganze? Wie schon gesagt, für da Verständnis der Ursachen von 'Fehlern', die durch Schallführungen erzeugt werden - und für dieses Beispiel auch für da Verständnis, warum und wie wir das in welcher Darstellung sehen. Das ist für die Beurteilung von 'Fehlern' von Schallführungen und der Bewertung, wie dramatisch diese überhaupt sind, hilfreich.
Im nächsten Beitrag die selbe Übung für die ideale, falche Membran in einem Rohr mit ebenfalls 15cm Durchmesser und einer Länge von 50cm. Was passiert da und warum sieht das anders aus?
Und dann - großes Indianer-Ehrenwort - zurück zu Schallführungen. Endlich .
Was passiert aber in die anderen Richtungen? Strahlt die Sekundärschallquelle in alle Richtungen mit 180° Phasenversatz ab? Hier hänge ich ei wenig - eine gute Erklärung wäre sehr willkommen.
Also nach draußen? Da wird einfach ein Teil der Welle in ungefähr deren Polarität abgestrahlt. In meiner Beschreibung entspricht das dem "über das Ziel hinausschießt". Die tatsächliche Polarität (also Phase bezogen auf die im Rohr fortschreitende Welle) ist vom Strahlungswiderstand abhängig, also nicht mehr trivial zu beschreiben.
Wo kommt denn das mit der Amplitude von 0,6 her? Nach draußen wird viel weniger abgegeben, vielleicht 1/10 der Leistung.
Noch eine Frage zu Deinem rotationssymmetrischen Horn:
Zwischen den letzten beiden Werten der Durchmesser (Radien?) müsste sich axial doch noch was tun?
Das sind Kontrollpunkte einer Bezierkurve. Ich hab mal die Daten für Axidriver angehängt, dann kannst du dir ein Bild von der Kontur machen.
Mein Generatorprogramm erwartet erstmal ganz klassische Eingaben wie Hals-/Munddurchmesser, Tiefe und nominaler Öffnungswinkel, dazu kommen dann noch Anfangs- und Endwinkel wodurch man den Übergang zur Treiber bzw. zur Schallwand definieren kann. Daraus bastelt sich das Programm dann das Kontrollpolygon (s.o.) und daraus die Bezierkurve.
Statt Tiefe und Munddurchmesser kann ich allerdings auch die untere Grenzfrequenz eingeben, daraus werden dann Schätzwerte für die beiden Parameter berechnet was, wie man sieht, noch nicht so richtig passt. Da muss ich wohl im Sinne der Experimentalphysik ein paar Zusatzfaktoren einbauen ^^
Und ich kann stattdessen auch das Polygon direkt eingeben, mit einer (theoretisch) beliebigen Anzahl an Kontrollpunkten. Das habe ich eingeführt mit dem Hintergedanken, erstmal ein Basishorn über Standardparameter zu bauen und dann die Kontrollpunkte zu variieren bzw. - krude Idee - einen weiteren Kontrollpunkt einzubauen, so als eine Art Störer, und dann nur den zu ändern um das Verhalten zu optimieren.
Das muss ich aber noch genauer schauen ob es klappt.
mich hat das nicht in Ruhe gelassen, dass die Optimierung so am Ziel vorbeiballert. Also hab ich eine alte Zielfunktion rausgekramt, die zwar noch nicht so ganz finegetuned ist, aber zumindest in den einzelnen Ebenen auch die angepeilten Winkel trifft. Die Kontouren werden nur Arg beulig, aber seht selber:
Das Horizontale Profil ist wesentlich kürzer als vorher. Ansonsten finde ich die Form ganz gelungen. Die ausbeulungen treten bei höheren Iterationszahlen auf. Ich müsste mich eigentlich mal daneben setzen und gucken, wann das auftritt, hatte aber noch kleine Zeit/Muße so lange aus zu harren =D Mit diesem Waveguide werd ich jetzt eine 3D Simulation fahren (Wahrscheinlich morgen Abend dann mehr) und dann mal versuchen, wie sich das mit eine Verlängerung verhält und wie ich die einsetzen will(einfach nur ein Rohr oder den Volumenverlauf schon optimiert und wenn ja, auf ganzer Länge oder nur das Horn?).
Meine Nachbarn hören auch Metal, ob sie wollen, oder nicht \m/
Hammer!
Ich lese hier schon die ganze Zeit mit. Danke für Euren Einsatz!!! Unglaublich Euer Einsatz. Wird das Endergebnis denn realisiert um zu schauen wie weit Simu und die tatsächliche Abstrahlung übereinstimmen?
Gruß
Arnim
Wenn Aliens die Erde retten wollen, wird es langsam Zeit für sie zu handeln.
Hammer!
Ich lese hier schon die ganze Zeit mit. Danke für Euren Einsatz!!! Unglaublich Euer Einsatz. Wird das Endergebnis denn realisiert um zu schauen wie weit Simu und die tatsächliche Abstrahlung übereinstimmen?
Freut mich das es gefällt und danke =) Ja, das Ergebnis soll realisiert werden. Eine erste Überprüfung gab es übrigens schon in #490, dass Ergebnis ist zwar noch nichts, was ich als final nehmen würde, es deckt sich aber mit der Simulation, was mich positiv stimmt. Das reale Treiberverhalten bei einem CD Treiber kann das aber natürlich noch verhageln.
Meine Nachbarn hören auch Metal, ob sie wollen, oder nicht \m/
Ich lese hier schon die ganze Zeit mit. Danke für Euren Einsatz!!! Unglaublich Euer Einsatz. Wird das Endergebnis denn realisiert um zu schauen wie weit Simu und die tatsächliche Abstrahlung übereinstimmen?
Auch von mir vielen Dank für Dein Interesse und Deinen Zuspruch! Ja, ich plane am Ende der Reise (Basics) ein Waveguide entsprechend der gewonnen Erkenntnisse zu entwickeln, simulieren und zu drucken. Und dann zu vermessen, um das praktische Ergebnis mit der Simulation abzugleichen.
Aber das wird noch dauern bei meinen Mini-Schritten....
@3ee
und dann mal versuchen, wie sich das mit eine Verlängerung verhält und wie ich die einsetzen will(einfach nur ein Rohr oder den Volumenverlauf schon optimiert und wenn ja, auf ganzer Länge oder nur das Horn?).
Sieht gut aus! Bin gespannt, wie Du die Verlängerung machst und wie gut das funktioniert. Ich zeige gleich unten was dazu...
@JFA
Wo kommt denn das mit der Amplitude von 0,6 her? Nach draußen wird viel weniger abgegeben, vielleicht 1/10 der Leistung.
Ich komme im nächsten Beitrag darauf zurück, d.h. ich verlinke die Quelle.
Das sind Kontrollpunkte einer Bezierkurve. Ich hab mal die Daten für Axidriver angehängt, dann kannst du dir ein Bild von der Kontur machen.
Autsch, ja klar - ich war so auf Axidriver fixiert, dass ich das nicht richtig angeschaut habe. Vielen Dank für die Axi-Driver-Konturdaten! Ich nutze sie gleich und spiele etwas damit rum...
Auch wenn ich Themen vorweg nehme, die ich nochmal systhematisch darstellen möchte. (Kontur, Anpassung Treiber/Hornhals, Verlängerung Hornhals).
Zunächst eine Axi-Driver Simu mit den von Dir gegebenen Konturdaten und mit einer flachen Membran mit D=28mm. Sieht so aus:
Der Frequenzgang in 1m Entfernung:
Was fällt auf? Ich habe andere TSP verwendet, daher der flache Verlauf. Und der schmale Einbruch bei ca 13kHz fehlt. Kein Wunder, ich hab ja ne ideale, flache Membran simuliert.
Die Directivity in 1m Entfernung:
Sieht etwas anders aus, da ich gewohnheitsmäßig meine 30dB / 3dB-Skalierung verwendet habe. Kann das ggf. nochmal mit 50dB Scale anschauen, aber denke es passt.
Die sehr gleichmäßige Abstrahlung der Kontur ist tatsächlich saugut. Hut ab!
Was passiert, wenn ich nun anstelle der flachen Membran eine Kalotte mit D=28mm und H=1cm simuliere? Das sieht so aus:
Der Frequenzgang 1m:
Da ist der Einbruch bei ca. 12 kHz, der ähnlich auch bei Deiner Simu zu sehen ist. Dazu, d.h. nicht-ideale Treiber und deren Anpassung, ebenfall in einem späteren Beitrag mehr. Aber man sieht ganz gut den Einfluß des Treibers, bzw. dessen Membrangeometrie.
Die Directivity 1m:
Auch hier ist prima der Einbruch auf Achse zu sehen, sowie Einschnürung de Abstrahlverhaltens darüber, ähnlich wie in Deiner Simulation.
Zuletzt noch - weil es gerade passend zur Fragestellung von 3ee ist - was passiert, wenn der Hornhals mit einem Rohr um 5cm verlängert wird? Obacht, hier wieder die Simulation mit einer flachen Membran, um die Daten besser mit der ersten Simulation ohne Halsverlängerung vergleichen zu können. Die Kontur:
Der Frequenzgang 1m:
Auch wenn das überhaupt nicht optimiert ist - der Frequenzgang fällt nicht mehr ab unter ca 2kHz, steigt sogar etwas an Richtung 1kHz. Die damit verbundene Welligkeit im Frequenzgang hält sich in Grenzen.
Und die Directivity 1m:
Ebenfalls gut zu sehen, die 'TML-Reso' 1kHz. (Dank an 3ee für die Rückmeldung dazu).
Soweit bis dahin. Danke nochmal für die Axi-Driver Kontur!
hmmm... in #658 hatte ich mir schonmal so eine v`Verlängerung angeguckt und komme nur im Achsenfrequenzgang auf ähnliche Ergebnisse, die Abstrahlung blieb bei mir unbeeinflusst. Bei wem von uns stimmt was nicht?
@JFA
Jup, nur um 45° gedreht =D
Meine Nachbarn hören auch Metal, ob sie wollen, oder nicht \m/
hmmm... in #658 hatte ich mir schonmal so eine v`Verlängerung angeguckt und komme nur im Achsenfrequenzgang auf ähnliche Ergebnisse, die Abstrahlung blieb bei mir unbeeinflusst. Bei wem von uns stimmt was nicht?
OK - ich kontrolliere eben nochmal, ob ich da bei den Bildern irgendwas durcheinander geworfen habe... Hatte noch mehr Varianten simuliert.
Update: Vielen Dank für Deinen Hinweis - Ich habe die flasche Vermutung in Beitrag #797 entsprechend geändert.
Hier zur Vervollständigung das auf 0° normierte Abstrahlverhalten vom JFA-Horn ohne und mit der 5cm Halsverlängerung.
Ohne die Halsverlängerung:
Und plus 5cm-Rohr am Horn-Hals:
Das Abstrahlverhalten ist weitgehend identisch, was ja bei gleicher Kontur auch Sinn macht... Also passt zu Deinen Ergebnissen.
Zitat von Gaga
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. Da muss ich meine Überschlagsrechnungen wohl noch deutlich optimieren ^^
