Dipol-Frequenzgang: Science und Fiction

[Rudolf]

Ich habe mich schon länger gewundert, warum sich ein Dipol rund um die erste Dipolspitze anders misst als die einfache Theorie und die einschlägigen Simulatoren vorgeben. Kürzlich stieß ich auf die Arbeiten „A dipole loudspeaker with a balanced directivity pattern“ und „On the sound field of an oscillating disk in a finite open and closed circular baffle” von Tim Mellow und Leo Kärkkäinen, in denen sie die Abstrahlung kolbenförmiger Membranen genauer berechnen. Beide Arbeiten sind als PDF im Internet frei erhältlich. Ihre Ergebnisse wurden Bestandteil der Neuauflage des Standardwerks „Acoustics: Sound Fields and Transducers“.

Mellow und Kärkkäinen zeigen, dass eine punktförmige Schallquelle in einer kreisförmigen Scheibe einen anderen Frequenzgang liefert als meistens angegeben. Hier der Dipol-Vergleich mit der theoretischen Abstraktion zweier gegenphasiger Punktquellen mit dem Abstand „b“ (grau dargestellt) einerseits und einer Dipol-Punktquelle in kreisrunder Schallwand mit Radius „b“ (schwarz dargestellt) andererseits:


Alle Diagramme sind auf der x-Achse in k x a oder k x b skaliert, wobei k= 2pi/Wellenlänge, „a“ der Membranradius und „b“ der Schallwandradius ist.

Weitere Berechnungen wurden für den Fall einer ausgedehnten Membran mit dem Radius a in einer kreisförmigen Schallwand mit dem Radius b gemacht:


Die nächsten Diagramme zeigen Freifeld-Messungen von Lautsprecherchassis ohne Schallwand, also näherungsweise für den Fall „b=a“

Visaton FRS5X


Visaton FRS8


Peerless HDS PPB 4-25/8


Visaton WS13E

Die mehrfach auftretenden Unregelmäßigkeiten um 1 kHz stehen hier nicht zur Debatte. Bei Visaton FRS8 und FRS5X werden sie durch 1 kHz-Hochpässe hervorgerufen.

Ansonsten entsprechen die Messungen weitgehend der roten Kurve bis über die Dipolspitze. Es gibt aber jeweils eine zusätzliche Überhöhung kurz vor oder auf der Dipolspitze. Diese ist offensichtlich typ-individuell, folgt aber einem gemeinsamen Muster.

Diese Überhöhungen sind nicht mehr sichtbar, wenn das Chassis in einer Schallwand betrieben wird:

Der gleiche FRS8 wie oben, jetzt aber in einer quadratischen offenen Schallwand von 22x22 cm gemessen.

Selbst ein Planartreiber folgt weitgehend dem gleichen Muster. Hier ein beidseitig offener BG Neo3 PDR, dessen Gehäuse praktisch eine Schallwand mit doppeltem Membranradius bildet:

BG Neo 3

Die beiden letzten Messungen erfolgten ebenfalls mit Hochpass-Filtern.

Und was soll jetzt das ganze?

Für die einen ein Beispiel, wie die Theorie immer wieder die Wirklichkeit einholt. Für die anderen ein Hinweis, dass selbst ein Brett mit Chassis drin ganz schön unberechenbar reagieren kann. Für mich die Bestätigung, dass eine ordentliche Messung doch noch „wahrer“ ist als das, was in Lehrbüchern steht.

Rudolf

[Diskus_GL]

...grau ist alle Theorie...

Grüsse Joachim

[Kripston]

Hallo,

schöne Messreihe...

So wirklich überraschend sind die Ergebnisse aber nicht, denn alle verwendeten Treiber haben ja keine idealen Dipoleigenschaften, die Frequenzgänge nach vorne und nach hinten werden sich wohl doch etwas unterscheiden.
Wirklich interessant wäre noch eine zweite Messreihe gewesen, aber von der Rückseite der Treiber/Schallwände.

Ausserdem bringt ja auch ein "nackter" Treiber seine eigene Mini-Schallwand mit, da die abstrahlende Fläche ja immer kleiner ist als die Korbabmessungen.

Gruß
Peter Krips

P.S. Die Theorie stimmt schon, wenn sich die Treiber nur so ideal verhalten würden wie dort vorgesehen.....

P.P.S.
Kannst ja mal einen großflächigen Rechtecktreiber, wie z.B. bei Elektrostaten und Magnetostaten üblich mal mit Edge OB simulieren...
Dann kommt man schnell dahinter, daß die Teile garnicht homogen kolbenförmig schwingen können, sonst käme da nämlich nix an höheren Frequenzen raus.....

[Diskus_GL]

P.S. Die Theorie stimmt schon, wenn sich die Treiber nur so ideal verhalten würden wie dort vorgesehen.....

P.P.S.
Kannst ja mal einen großflächigen Rechtecktreiber, wie z.B. bei Elektrostaten und Magnetostaten üblich mal mit Edge OB simulieren...
Dann kommt man schnell dahinter, daß die Teile garnicht homogen kolbenförmig schwingen können, sonst käme da nämlich nix an höheren Frequenzen raus.....

...wzbw (was zu beweisen war)... die Theorie beschreibt nicht die realen Systeme...

Grüsse Joachim

[Rudolf]

So wirklich überraschend sind die Ergebnisse aber nicht, denn alle verwendeten Treiber haben ja keine idealen Dipoleigenschaften, ...

Peter,
jahrzehntelang hat man wie ich gemessen und den rot markierten Bereich zwischen (grauer) Theorie und schwarzer (neuer) Theorie bzw. Messung für individuelle Treibereigenschaften gehalten:

Jetzt wissen wir, dass nicht die Treibereigenschaften individuell waren, sondern die Theorie zu einfach.
Was bleibt, ist diese zusätzliche Spitze auf oder knapp unterhalb der "Schallwandspitze". Ihre Ausprägung scheint sehr individuell zu sein, aber ihre Lage ist zu einheitlich, als dass sie völlig individuell sein könnte. Da steckt System drin - und das wäre herauszufinden.

die Frequenzgänge nach vorne und nach hinten werden sich wohl doch etwas unterscheiden.
Wirklich interessant wäre noch eine zweite Messreihe gewesen, aber von der Rückseite der Treiber/Schallwände.

Diese Messungen habe ich natürlich auch. Interessant ist, dass die Unterschiede nach hinten (180°) sich meist erst oberhalb der Dipolspitze zeigen. Und - je größer die Schallwand wird, desto weniger "sieht" man von der Rückseite in den Messungen von vorn.
Offensichtlich ist, dass sich oberhalb der ersten Dipolsenke (bei den ersten 4 Messungen nur eine kleine Delle) das individuelle Verhalten völlig gegenüber dem "Standard" durchsetzt. Aber da wollen wir den Dipol auch nicht betreiben.

Ausserdem bringt ja auch ein "nackter" Treiber seine eigene Mini-Schallwand mit, da die abstrahlende Fläche ja immer kleiner ist als die Korbabmessungen.

Das stimmt natürlich und wurde bei den Vergleichen nicht berücksichtigt. Mir fehlt die Fähigkeit, eine Kurve für z. B. b=1,2a neu herzustellen. Der "Fehler" ist aber nicht soooo unterschiedlich, da das Verhältnis von Konusdurchmesser zu Korbdurchmesser ausreichend konstant ist.

Rudolf

[JFA]

Mellow und Kärkkäinen zeigen, dass eine punktförmige Schallquelle in einer kreisförmigen Scheibe einen anderen Frequenzgang liefert als meistens angegeben.

Gilt das für Monopole und Dipole, oder nur für letztere? Denn bei Monopolen würde mich dann schon interessieren, wie die beiden dann die Unterschiede zu den Messungen von Olson erklären.

Gruß
Jochen

[Rudolf]

Gilt das für Monopole und Dipole, oder nur für letztere?

Hier das Ergebnis für den Monopol:

... bei Monopolen würde mich dann schon interessieren, wie die beiden dann die Unterschiede zu den Messungen von Olson erklären.

Im Hintergrund blass rot die Grafik von Olson zum Zylinder mit Punktquelle mittig auf der Stirnseite eines Zylinders. Maßstäblich übertragen von Fig. 8 aus seinem Artikel in Audio Engineering Nov 1951

Du siehst hier schön, wie Olson zwar die erste Dipolspitze weiter nach vorn gezogen hat, sich dann aber nicht mehr traute, den schrägen Abfall zu dokumentieren. Er wusste eben auch, wie die Kurve "theoriekonform" auszusehen hatte.

Rudolf

[Kripston]

Hallo,

nachdem ich mich noch einmal durch den thread geackert habe, ist mir nun unklarer als zuvor, worum es eigentlich geht.....

Alle Simus von Olsen und Co gehen von einer Punktschallquelle (point source) aus, die aber gibt es im realen Leben überhaupt nicht.

Insofern ist mir nicht klar, welchen Erkenntnisgewinn wir nun aus abweichenden Simulationen von Punktschallquellen ziehen sollen.

Mal eine Dipol-Simulation mit Edge:
500 mm kreisförmige Schallwand, 250er Treiber, Mikrofonabstand 4 m:

zunächst als Punktschallquelle simuliert:



und dann als realer flächiger Treiber ;



wat nu ????

Gruß
Peter Krips

[Rudolf]

Alle Simus von Olsen und Co gehen von einer Punktschallquelle (point source) aus, die aber gibt es im realen Leben überhaupt nicht.

Olsen hat keine Simulationen gemacht, sondern einen kleinen Lautsprecher (Membrandurchmesser 2,2 cm) in der Stirnfläche eines Zylinders mit 60 cm Durchmesser und 60 cm Länge gemessen. Seine publizierten Diagramme sind aber nicht die originalen Messschriebe, sondern geschönte Nachzeichnungen.

Insofern ist mir nicht klar, welchen Erkenntnisgewinn wir nun aus abweichenden Simulationen von Punktschallquellen ziehen sollen.

Die von mir gezeigten Abweichungen machen keinen Unterschied zwischen Punktquelle oder flächiger Schallquelle - falsch war vielmehr bisher (also auch in Edge) die Berechnung des Schallwandeinflusses. Und zwar schon für den einfachsten Fall der sehr kleinen Schallquelle auf einer runden Scheibe. Dieser Fehler steckt dann auch in allen komplexeren Kombinationen mit drin.

[JFA]

Hallo Rudolf,

danke für die Bilder. Ich hatte den Olson aber auch falsch im Kopf, ich dachte er hätte eine Scheibe gemessen, stattdessen eine Zylinder, und der verhält sich natürlich anders als eine flache Scheibe.

Du siehst hier schön, wie Olson zwar die erste Dipolspitze weiter nach vorn gezogen hat, sich dann aber nicht mehr traute, den schrägen Abfall zu dokumentieren. Er wusste eben auch, wie die Kurve "theoriekonform" auszusehen hatte.

Seine publizierten Diagramme sind aber nicht die originalen Messschriebe, sondern geschönte Nachzeichnungen.

Hmm, steile These. Im Original-Paper von Olson sehe ich nichts dazu.

Die von mir gezeigten Abweichungen machen keinen Unterschied zwischen Punktquelle oder flächiger Schallquelle - falsch war vielmehr bisher (also auch in Edge) die Berechnung des Schallwandeinflusses.

Das ist bekannt (also zumindest mir). Edge benutzt nur die Diffraktion 1. Ordnung, höhere Ordnungen werden ignoriert. Das reicht ja auch in den meisten Fällen. Mit LEAP kann ich bis 8. Ordnung gehen (dann kann ich meinen Dual Core hier auch einen ganzen Tag rechnen lassen), aber schon bei 2. Ordnung zeigen sich die von Dir geposteten Kurven. Was macht Boxsim da eigentlich?

Gruß
Jochen

[Rudolf]

Ich hatte den Olson aber auch falsch im Kopf, ich dachte er hätte eine Scheibe gemessen, stattdessen eine Zylinder, und der verhält sich natürlich anders als eine flache Scheibe.

Hallo Jochen,
hier http://www.linearx.com/products/soft...p/EncShp10.htm kann man im Diagramm unten sehen, dass die Änderungen durch Hinzunahme von Diffraktionen höherer Ordnung praktisch nur an der aufsteigenden Flanke des Buckels entstehen. Ich beziehe mich auf Änderungen, die "augenscheinlich" vor allem die absteigende Flanke verändern.

Hmm, steile These. Im Original-Paper von Olson sehe ich nichts dazu.

Die von Olson verwendeten Geräte sind im Artikel erwähnt. Die damals (1951) möglichen und verwendeten Verfahren in der Druckvorstufe sind mir bekannt. Du kannst sicher sein, dass die im Artikel gezeigten Abbildungen nicht die Original-Messschriebe darstellen.

Was macht Boxsim da eigentlich?

Man kann in Boxsim eine Gehäusetiefe angeben und Fasen definieren. Beides verändert den Frequenzgang.

[JFA]

URL]http://www.linearx.com/products/software/LEAP5/EnclosureShop/EncShp10.htm[/URL] kann man im Diagramm unten sehen, dass die Änderungen durch Hinzunahme von Diffraktionen höherer Ordnung praktisch nur an der aufsteigenden Flanke des Buckels entstehen.

Ich habe leider keinen Screenshot von meiner Simulation gemacht, und hier zu Hause habe ich kein LEAP. Aber der Verlauf bei Verwendung von Diffraktionen höherer Ordnung hat ziemlich gut zu dem von Dir geposteten gepasst, inkl der absteigenden Flanke. Warum denn auch nicht? Die Berechnung an sich ist ziemlich einfach und vor allem physikalisch hinreichend korrekt, nur der numerische Aufwand ist sehr hoch.

Die von Olson verwendeten Geräte sind im Artikel erwähnt. Die damals (1951) möglichen und verwendeten Verfahren in der Druckvorstufe sind mir bekannt. Du kannst sicher sein, dass die im Artikel gezeigten Abbildungen nicht die Original-Messschriebe darstellen.

Das mag sein, aber "Schönung" zu unterstellen ist schon arg.

Gruß
Jochen

[Rudolf]

Aber der Verlauf bei Verwendung von Diffraktionen höherer Ordnung hat ziemlich gut zu dem von Dir geposteten gepasst, inkl der absteigenden Flanke.

Hallo Jochen,
Du darfst davon ausgehen, dass mich das interessiert. Wenn Du die Gelegenheit dazu findest, hätte ich sehr gern mal dein Beispiel dafür. Hat aber durchaus Zeit.

Das mag sein, aber "Schönung" zu unterstellen ist schon arg.

Mmmh ... verwechselst Du da evtl. was? Ich schrieb "schönen" und nicht "fälschen". OK?

Rudolf

[JFA]

Hallo Rudolf,

Du darfst davon ausgehen, dass mich das interessiert. Wenn Du die Gelegenheit dazu findest, hätte ich sehr gern mal dein Beispiel dafür. Hat aber durchaus Zeit.

Bitte sehr:

Hoffentlich selbsterklärend. Der normale Zylinder ist 1 m tief, der flache 5 mm. Zwischen dem und der einfachen Schallwand gibt es bei LEAP also noch Unterschiede. Ich bin mir jetzt nicht sicher, ob LEAP beim "Schallwand"-Modell als Dipol rechnet.

Mmmh ... verwechselst Du da evtl. was? Ich schrieb "schönen" und nicht "fälschen". OK?

Nunja, "nachzeichnen" ist eine Sache, "nachzeichnen und anpassen" ist im wissenschaftlichen Bereich, nunja, leicht verwerflich. Auch wenn es in diesem Fall vielleicht sogar stimmt, wenn man die LEAP-Simus vergleicht.

Gruß
Jochen

[Rudolf]

Hoffentlich selbsterklärend. Der normale Zylinder ist 1 m tief, der flache 5 mm. Zwischen dem und der einfachen Schallwand gibt es bei LEAP also noch Unterschiede. Ich bin mir jetzt nicht sicher, ob LEAP beim "Schallwand"-Modell als Dipol rechnet.

Hi Jochen,
deine Ergebnisse finde ich spannend. Herzlichen Dank. Diese Abflachung findet lt. Mellow bei Monopol und Dipol gleichermaßen statt, wenn auch in unterschiedlicher Stärke.
Könne ich diese Berechnung auch mit der Demoversion von Leap machen? Oder braucht es die Vollversion?

Nunja, "nachzeichnen" ist eine Sache, "nachzeichnen und anpassen" ist im wissenschaftlichen Bereich, nunja, leicht verwerflich. Auch wenn es in diesem Fall vielleicht sogar stimmt, wenn man die LEAP-Simus vergleicht.

Die Ergebnisse experimentalphysikalischer Arbeiten hängen immer vom aktuellen Stand der Wissenschaft und der Leistungsfähigkeit der vorhandenen Instrumente ab. Wenn Daten streuen, werden "systematische Fehler" rausgerechnet und aus den übrigen Daten wird ein Verlauf interpoliert. Das ist völlig üblich und nicht einmal "leicht" verwerflich. Harry Olson hat das getan, was zu seiner Zeit möglich und korrekt war. Das heißt aber nicht, dass seine Kurven nach heutigem Maßstab noch ausreichend genau sind.

Denn bei Monopolen würde mich dann schon interessieren, wie die beiden dann die Unterschiede zu den Messungen von Olson erklären.

Ich hoffe, mit dem obigen ist ausreichend beantwortet, warum die beiden nix erklären müssen.

Gruß
Rudolf