Jenseits von Fourier

[rapherent]

Du denkst in Maßstäben der Fouriertransformation. Denke in Maßstäben von Filterkoeffizienten.

Ich denke in Regelungstechnik und Maschinendynamik, darin ist beides enthalten

Ich passe Filterkoeffizienten eines IIR-Filters, also eines Filters mit Pol- und Nullstellen, an, bis die Impulsantwort des Filters dem gefensterten Teil der Impulsantwort des Lautsprechers entspricht. Der Lautsprecher wird dabei auch als ein IIR-Filter angenommen (wegen Fettdruck siehe unten) und die Idee ist, dass sich dessen Koeffizienten auch schon in der gefenstern Impulsantwort wiederspiegeln.

Die Koeffizienten finden sich auch in einem sehr kurzen Teil der Impulsantwort, nur eben je nach Frequenz und Filter meist sehr gut (hochfrequent) und nicht so gut (tieffrequent) beschrieben, abhängig von dem zur Verfügung stehenden Zeitabschnitt.

Müssen sie auch, so hoch ist die Filterordnung nicht. Und dann kann ich die auch entsprechend approximieren.

Bitte bedenke, dass in einer Messung mehr als ein Hochpass (Tiefpass) des Lautsprechers steckt; dazu gehört nämlich auch der Hochpass (und auch Tiefpass) des Mikrofons, des Mikrofon-Vorverstärkers, der Soundkarte, der Leistungsendstufe, etc. Die sieht man üblicherweise nicht im Amplitudenfrequenzgang, weil der Pegel durch den Hochpass (Tiefpass) des Lautsprechers zu sehr im Pegel runtergezogen wird und im Rauschen verschwindet, in dem Amplituden- und Phasenfrequenzgang sind diese aber sehr wohl enthalten und wirken sich entsprechend aus.
Andere am Lautsprecher angewendete IIR Filter haben die gleich Wirkung; hat der Lautsprecher einen Hochpass bei 100 Hz und ich setze einen zusätzlichen bei 300 Hz, so werden sich die Phasen addieren.
Nur bei der Betrachtung eines Amplitudenfrequenzgangs lässt sich häufig dazu keine Aussage machen; ich hatte dazu vor längerem mal ein Thread gestartet:

https://www.diy-hifi-forum.eu/forum/...hasenkorrektur

Auch diese Filter müssten sich in der Approximation wiederfinden.

Edit weil ich jetzt die Erleuchtung habe: wenn ich einen Mehrweger messe dann habe ich auch in realen Messungen einen Laufzeitunterschied zwischen den einzelnen Chassis, das ist dann kein reines IIR-Filter mehr. Und wenn ich in meinem idealisierten LS-Modell dem Tieftöner ein kleines Delay verpasse dann fällt die Approximation derbe auf die Nase.
Dieses Wochenende werde ich nicht zum Messen komme, aber das werde ich nächste Woche mal nachholen.

Die Laufzeitunterschiede sind Phasenverschiebungen bzw. nicht genau überlagerte Phasenfrequenzgänge in der komplexen Addition der Signale eines z. B. Tieftöners mit Weiche und Hochtöners mit Weiche.
Hätten beide eine konstante Phase, dann addieren sie sich perfekt in Amplitude und Phase (zumindest in Bezug auf eine Abstrahlrichtung) und besitzen auch keine Laufzeitunterschiede mehr. Entsprechend sieht dann auch die Sprungantwort aus.
Diese Trennung von Amplitude zu Phase lässt sich mit FIR herstellen.
Auch ein Delay ist als Phasenaddition abbildbar; der Betrag der Phasenänderung ist dabei natürlich nicht konstant und steigt mit höheren Frequenzen; beeinflusst aber die Amplitude nicht.
Entsprechend ist ein reines Delay mit üblichen Weichen nicht Teil eines Mehrwegelautsprechers und aus meiner Sicht kann das System weiterhin mit IIR Filtern beschrieben werden.

Bitte nicht falsch verstehen; ich hoffe, deine Arbeit führt zu was. Vielleicht helfen meine Gedanken dabei, einem Ergebnis (wie auch immer das aussehen mag) auf die Spur zu kommen.

Beste Grüße

[JFA]

wenn ich einen Mehrweger messe dann habe ich auch in realen Messungen einen Laufzeitunterschied zwischen den einzelnen Chassis, das ist dann kein reines IIR-Filter mehr.

Hier habe ich mich geirrt, es bleibt weiterhin ein IIR-Filter. (Alle, die von der z-Transformation nichts verstehen oder nicht von ihr belästigt werden wollen bitte den folgenden Teil überspringen) Wenn man vor ein normales IIR-Filter eine Verzögerungsglied von N samples setzt, dann muss die Übertragungsfunktion mit z^-N (Achtung! z-Transformation) multipliziert werden. Das wirkt sich dann auf das Zählerpolynom ungefähr so aus:

z^-N*(b0+b1*z^-1+...+bk*z^-k) = b0*z^-N+b1*z^-(N+1)+...+bk*z^-(N+k)

Das ist an sich erstmal nur eine mathematische Befindlichkeit, in der Realität der Prony-Methode bedeutet es allerdings, dass die untersten N Parameter zu 0 werden und die obersten N Parameter einfach rausfallen, weil ich nur eine endliche Anzahl dieser Parameter habe. Das Zählerpolynom des nachgebildeten Filters sieht dann also so aus:

0+0*z^-1+...+0*z^-(N-1)+b0*b0*z^-N+b1*z^-(N+1)+...+b(k-N)*z^-(k-N)

Oder in kurz: ich verliere N Parameter bzw. Freiheitsgrade in der Approximation. Und das macht sich natürlich bemerkbar, wenn das Gate zusätzlich noch so kurz ist, dass grundsätzlich nur wenige Parameter möglich sind. Und auch die Delays von den einzelnen Wegen eines Lautsprechers wirken sich entsprechend aus. Mir ist, ehrlich gesagt, noch nicht ganz klar wie genau das zusammenhängt. Und daher auch nicht, wie ich das lösen kann.

(Ab hier darf wieder weitergelesen werden).

Dafür habe ich jetzt das Stabilitätsproblem "gelöst". Ist eigentlich gelogen, ich umgehe es nur geschickt. Mir ist wieder eingefallen, dass man ja aus den Filterparametern eines Filters ziemlich einfach (Einsetzen der komplexen Frequenz) den Frequenzgang direkt ablesen kann. Ich erzeuge also nicht mehr Impulsantwort des Filters und daraus den Frequenzgang, weil das unschöne Zwischenwerte annehmen kann (erzeugen dann eine Fließkommaausnahme). Ich habe jetzt also die maximale Anzahl von Freiheitsgraden zur Verfügung.

[JFA]

Hmm, also ich habe jetzt nochmal mit aufgetrennten Wegen gemessen, das Ergebnis ist immer noch Murks. Also entweder ist es das nicht, oder ich habe da noch ein weiteres, mir bisher unbekanntes Problem. Denn theoretisch geht es ja, habe ich gezeigt, die Literatur ist da auch sehr klar.

Um dem auf die Schliche zu kommen, kann mir mal jemand ein paar Impulsantworten hier anhängen? Textformat, irgendwo müsste die Abtastrate hinterlegt sein. Gefenstert brauchen sie nicht zu sein.

[Gaga]

Hallo Jochen,

was für Impulsantworten brauchst Du? Also Mehrweger, Messabstand etc...?

Grüße,
Christoph

[JFA]

Überhaupt erstmal welche, aber Mehrweger bevorzugt. Messestand ist egal, Nahfeld wäre auch Ok

[Gaga]

OK, ich schaue eben mal nach was auf dem Rechner liegt....

Habe Probleme mit der Dateigröße - der txt-file ist zu groß (>3mb), es sind nur 512kb erlaubt. Schaue mal, ob ich die kleiner kriege....2023-04-21 18W BR 18W nah 1.txt.zip


Jetzt als zip-Datei. Export von Arta. Funktioniert das so?

[JFA]

Danke. Ich musste erst den Import-Filter fixen, aber jetzt geht es. Nur: gleiches Problem wie bei mir, mit einem kurzen Fenster kommt nicht viel gutes heraus, mit einem langen (so ab 10 ms) wird die Anpassung besser. Aber dazu brauche ich den Klimbim nicht, es geht mir ja darum, mit möglichst kurzen Fenstern auszukommen, um Reflexionen auszublenden.

Die Impulsantwort hattest du einkanalig oder zweikanalig aufgenommen?

Edit: noch ein wenig mit dem "Modell-Lautsprecher" gespielt, hauptsächlich Filter eingebaut. Damit kann ich dann den approximierten IIR-Filter überladen, wenn die Impulsantwort zu kurz ist, und die Näherung wird immer schlechter. Was ihm aber am Ende richtig das Genick bricht sind weitere Reflexionen, zB an den Gehäusekanten. Das muss aber nicht allgemeingültig sein.

Mal sehen, wie ich da rauskomme.

[Gaga]

Moin,

ich messe üblicherweise zweikanalig. Kann aber nochmal kontrollieren, dass ich Dir nicht aus Versehen ne Q&D Klirrmessung geschickt habe....

Melde mich nochmal.

Grüße,
Christoph

Edit: Ja, das ist eine Zweikanalmessung. Brauchst Du aktuell noch weitere Messungen?

[JFA]

Ich habe jetzt nochmal etliche Literatur gelesen, ua auch Paper von so Größen wie Earl Geddes, Sean Olive und John Vanderkooy, die sich alle schon damit beschäftigt haben. Die letzten beiden greifen übrigens auf eine extrem clevere Idee von Laurie Fincham - ja, DEM Laurie Fincham - zurück um die Erkennung der Pol- und Nullstellen im Tiefton zu verbessern. Im Paper von Vanderkooy kommt noch eine weitere extrem clevere Idee hinzu die dafür sorgt, dass auch ohne irgendeine hochmathematische Analyse eine Verbesserung erzielt werden kann, also mit ganz herrkömmlicher Fensterung. Das alles erfordert aber a) Vorwissen über das Messobjekt und b) bei mir noch einen weiteren Verarbeitungsschritt, den ich bisher wegen Aufwand weggelassen habe. Die Paper sind leider nicht frei verfügbar, liegen aber in der AES E-library.

Vorwissen anwenden wäre für mich Ok, und den Schritt b) werde ich auch noch gehen, ich hatte aber noch eine weitere Idee. Und zwar könnte man den Freifeldfrequenzgang auch aus dem Burst Decay ableiten. Im einfachsten Fall - keine Reflexionen - nimmt man einfach den Peak der Hüllkurve der Antwort auf den Burst, sobald Reflexionen vorliegen muss man aus der Hüllkurve vor der Reflexion ein paar Werte entnehmen und darüber annähern. Ich hatte das gestern Abend einfach mal schnell zusammengehackt, ohne die Annäherung also nur über den Maximalwert. Es ging mir nur um den generellen Ablauf, aber das Ergebnis ist trotzdem interessant:

Was sehen wir da? Blau ist der Frequenzgang aus der ungegateten (bzw 100 ms lang) Impulsantwort, geglättet mit 1/6 Oktave, rot der Frequenzgang aus der Burstantwort. Der Burst ist 5 Perioden lang und mit einem Blackman-Fenster verformt. Das ist nicht ideal, war für mich jetzt aber am einfachsten. 5 Perioden bedeutet, dass nach 2,5 Perioden das Maximum erreicht wird. Die erste Reflexion trifft in der Messung nach ca 2 ms ein, d.h. ab ca. 1250 Hz entspricht die Kurve dem Freifeldfrequenzgang. Der ist natürlich stark geglättet, denn so einen Burst kann man auch als Bandpassfilter auffassen und daher spiegelt sich in der Antwort ein Frequenzband und nicht eine einzelne Frequenz wieder. Interessant finde dich allerdings auch den Bereich unterhalb von 1 kHz, der so ziemlich alle durch die Reflexionen verursachten Welligkeiten ziemlich gut wegbügelt. Woran das genau liegt kann ich nicht sagen, aber ich würde es erstmal nicht ausschließlich auf die oben erwähnte Glättung schieben.

So, und jetzt die eigentliche Idee: niemand hindert mich, weder die Auswertungsmethode - Peak oder Approximation - noch die Burstdauer konstant zu halten. Ich könnte zB im Tiefton mit möglichst kurzen Bursts arbeiten, um eine höhere zeitliche Auflösung zu erhalten (auf Kosten der Frequenzauflösung) und im Hochtonbereich gerade umgekehrt. Oder ich werte im Tiefton noch den Peak- oder die Fläche unter dem Burst aus, und dann ab ca 200 Hz über Approximation. Der Gedanke dahinter ist, mehr dem Gehör Rechnung zu tragen. Es bleibt also spannend.

[ente]

Hallo Jochen,

sehr spannend was du hier zeigst. Die Liste der Leute, die sich an dem Thema versucht haben ist meines Erachtens noch länger, neben den erwähnten Größen aus der University of Waterloo auch z.B Juha Backman und andere, weniger bekannte Namen.
Nach meinem Kenntnisstand ist davon allerdings bislang nichts in der alltäglichen Messpraxis angekommen.

Vor einigen Jahren habe ich mal versucht Ivo Mateljan bei einem Treffen in Split zu überzeugen den Ansatz von Vanderkooy/Lipshitz in ARTA zu integrieren, bin aber böse abgeblitzt. Er sagte mir, dass all diese Verfahren viel zu instabil sind um seriöse Ergebnisse liefern zu können.

Lass dich nicht entmutigen.

Gruß
Heinrich

[JFA]

Hallo Heinrich,

der Name Backman tauchte auch irgendwo auf. Und Ivo hat auch irgendwie recht: es ist alles nicht so ganz stabil und zuverlässig, zumindest das was ich bisher gemacht habe. Die FFT funktioniert dagegen immer. Ich sehe das allerdings mehr aus Entwicklersicht: wenn ich damit auf, sagen wir, 100 bis 200 Hz unter Wohnraumbedingungen komme, dann habe ich schon viel gewonnen. Darunter kann man mMn mit dem Nahfeld gut substituieren.

Und wenn man mit Vorwissen noch weiter runter kommt, dann wäre mir das auch recht, denn ich weiß ja was ich baue. Und dann gilt eben: CB -> 1 doppelte Nullstelle bei DC, BR -> 2 doppelte Nullstellen bei DC. Und in beiden Fällen kann ich meistens auch das Modell direkt angeben. Wäre für mich Ok, es ist dann halt keine absolute Blackbox (das wäre natürlich die absolute Krönung, wenn das klappt).

[Azrael]

Ich möchte auch stellvertretend für alle stillen Mitleser (still weil wahrscheinlich so ahnungslos wie ich) mitteilen dass ich diesen Thread aufmerksam mitverfolge in der Hoffnung, Messungen anfertigen zu können, die unter reflexionsfreien Bedingungen so tief hinabreichen, wie es nur irgendwie geht.

....außer, ich habe da was missverstanden....

Viele Grüße,
Michael