Liebe Mitleserinnen, Mitleser, Foristinnen und Foristen,
wer sich von Euch in letzter Zeit mit dem Gedanken getragen hat, Mitglied unseres wunderbaren IGDH-Forums zu werden und die vorher an dieser Stelle beschriebene Prozedur dafür auf sich genommen hat, musste oftmals enttäuscht feststellen, dass von unserer Seite keine angemessene Reaktion erfolgte.
Dafür entschuldige ich mich im Namen des Vereins!
Es gibt massive technische Probleme mit der veralteten und mittlerweile sehr wackeligen Foren-Software und die Freischaltung neuer User ist deshalb momentan nicht mit angemessenem administrativem Aufwand möglich.
Wir arbeiten mit Hochdruck daran, das Forum neu aufzusetzen und es sieht alles sehr vielversprechend aus.
Sobald es dies bezüglich Neuigkeiten, respektive einen Zeitplan gibt, lasse ich es Euch hier wissen.
Das wird auch für alle hier schon registrierten User wichtig sein, weil wir dann mit Euch den Umzug auf das neue Forum abstimmen werden.
Wir freuen uns sehr, wenn sich die geneigten Mitleserinnen und Mitleser, die sich bisher vergeblich um eine Freischaltung bemüht haben, nach der Neuaufsetzung abermals ein Herz fassen wollen und wir sie dann im neuen Forum willkommen heißen können.
Herzliche Grüße von Eurem ersten Vorsitzenden der IGDH
da mal wieder HOMs (Higher Order Modes) erwähnt, aber nicht verstanden wurden, versuche ich das Thema mal hier zu bündeln.
Das mit dem "nicht verstanden" soll kein Vorwurf sein, das ist nicht trivial. Ich versuche, das Thema ohne allzuviel Mathematik zu beschreiben.
Fangen wir mit den Grundlagen an. Es dürfte jeder aus seiner Schulzeit noch das übliche kartesische Koordinatensystem kennen. Dieses Koordinatensystem hat eine ganz wichtige Eigenschaft: es ist orthogonal. Das heißt, dass die Koordinatenlinien jeweils senkrecht zueinander stehen. Es gibt aber nicht nur dieses sondern auch etliche andere. Eine gute Übersicht gibt es hier, leider nicht in Deutsch (Achtung! Mathematik!): https://en.wikipedia.org/wiki/Orthog...al_coordinates Diese Koordinatensysteme lassen sich über bestimmte Transformationen ineinander überführen, sie sind äquivalent. Man macht das in der Mathematik und Physik recht häufig, weil sich manche Probleme in anderen als dem kartesischen Koordinatensystem besser lösen lassen.
In orthogonalen Koordinatensystemen ist es möglich, unter bestimmten Vorraussetzungen die Wellenausbreitung mit nur 1 linearen Parameter zu beschreiben. In einem kartesischen Koordinaten ist das die ebene Welle: sie ist nur von der Ausbreitungsrichtung abhängig, also klassisch x, y oder z, die jeweils anderen beiden haben keine Bedeutung. Die Wellen verläuft orthogonal zu den anderen beiden Koordinaten. Alle anderen Wellenformen sind "krumm" und lassen sich nicht mehr über 1P beschreiben. Jetzt wird vielleicht der eine oder andere einwenden, "ja aber Moment, eine Kugelwelle lässt sich doch über den Radius beschreiben, das ist nur 1P". Stimmt, aber nicht im karteischen Koordinatensystem, da gibt es keinen Radius, nur x, y, z. Aber im Kugelkoordinatensystem, da geht das, denn da gibt es Radius, Azimuth und Elevation. Womit wir die erste Koordinatentransformation schon hingelegt haben. Die nächste wäre die Zylinderwelle, die sich im kartesischen System nicht mit 1P beschreiben lässt, aber im dazu passenden zylindrischen mit Radius, Azimuth und dem Achsenparameter z. Ich denke, ihr versteht das Prinzip.
Ihr seid bestimmt schonmal über eine Notation wie M100 oder M101 (die beiden Ziffern tiefgestellt) gestolpert, zB in der Raumakustik. Die Ziffern beschreiben nichts anderes als die Abhängigkeit von den jeweiligen Parametern des angewendeten Koordinatensystems. M100 ist dann die Ausbreitung in eine Richtung (zB die Raumlänge), während M101 schon zwei Ausbreitungsrichtungen hat (zB Länge und Höhe). M100 ist 1P, M101 nicht sondern 2P. Diese Ausbreitung nennt sich "Mode".
Und jetzt kommt der Sprung zu HOMs. In einem Waveguide oder Horn will man ja in der Regel die Wellenausbreitung in eine bestimmte Richtung (entlang einer Achse des passenden Koordinatensystems) haben. Damit kann man obige Notation mit 3 Parametern verkürzen weil 1 immer konstant ist, nämlich auf M00 oder M01. Eine M011 ist dann uninteressant für die weitere Betrachtung, weil es keine Ausbreitung in der gewünschten - in diesem Fall der ersten - Richtung gibt. Dass ist aber nur eine Formalität. Nehmen wir das einfachste Beispiel, ein Rohr. Das lässt sich in zylindrischen Koordinaten am besten beschreiben. Die Ausbreitung soll entlang der Achse sein (logisch, oder?), das sei M100, also in kurz M00. Solange sich nur diese Mode ausbreitet ist die Welle in dieser Richtung immer eben und senkrecht zu den anderen beiden Koordinaten. Ist sie das nicht mehr, dann lässt sie sich nicht mehr durch 1P beschreiben, sondern durch eine Überlagerung von anderen Moden, zB: M00 + M10 + M01. M10 könnte zB bedeuten, dass die Welle um die zentrale Achse rotiert, wie ein Schraubgewinde. M01 ist dann ein wabern von der eine Längshälfte des Zylinders in die andere, so wie eine Zickzack-Linie. Dies zusätzlichen Muster, das sind HOMs, Moden höherer Ordnung.
Wie entstehen die? Durch zwei Dinge:
1) wenn das Horn/der Waveguide exakt einem dieser orthogonalen Koordinatensystem entspricht, durch eine falsche Anregung. In besagtem Rohr wäre eine richtige Anregung eine kreisförmige, planare Membran mit dem gleichen Durchmesser, die sich kolbenförmig vor und zurück bewegt. Jede Abweichung davon erzeugt HOMs: nicht kreisförmig, nicht planar, nicht gleicher Durchmesser.
2) wenn das Horn/der Waveguide nicht einem dieser orthogonalen Koordinatensysteme entspricht, also mindestens 1 der Koordinaten nicht senkrecht auf den beiden anderen steht oder sich das zwischendurch ändert.
Weil kein mir bekanntes Horn oder Waveguide diesen Bedingungen genügt, und weil auch eigentlich nie die Anregung korrekt ist, sind sie allesamt HOM-Schleudern. Kugelwellen, Hyperbolisch, Le'Cleach usw., alle machen sie HOMs. Ob das was schlechtes ist darf jeder für sich entscheiden, ich finde das ganze erstmal nicht tragisch.
Ich nicke mit dem Kopf. Zustimmung.
Mir scheint der Phaseplug der Kompressionstreiber auch dabei eine Rolle zu spielen.
Theoretisch hat er ja die Aufgabe eine solche flache Scheibe als Wellenform in den Hals zu bringen.
Praktisch sitzt der Phaseplug aber fast nie bündig am Hals. Die konische Führung im Magnet tut sein Übel dazu.
Und die Anzahl der Schlitze und Formen der Phaseplugs ist ja auch sehr vielfältig.
So müsste man jeden Treiber individuell an einer Hornform mit Öffnungswinkel, Rollback, Cutoff etc optimieren um das Ideal zu erhalten.
Hier ein paar Beispiele.
Das KH72 ist ja ein solches Kugelwellenhorn, Cutoff 175 meine ich. Man sollte annehmen dass es weniger HOM hat.
Das Stereolab190 ist ein Tractrix mit Cutoff 190, wesentlich kleiner, kürzer aber auch im Durchmesser (54cm statt 72). Die Form ist näher am klassischen Exponentialhorn. Obwohl auch die Entwicklung der Tractrix auf die Reduzierung der Reflektionen zurückgeht.
Hier ein 1" Treiber im KH72
hier der gleiche 1" Treiber im Tractrix. Man erkennt dass er schon etwas unruhiger spielt. Das KH72 oben ist wohl besser für diesen Treiber geeignet:
Das gleiche Spiel noch einmal mit einem 2" Treiber im KH72:
Und obiger 2" Treiber im Tractrix SL190:
Hier scheint der 2" Treiber sich wesentlich wohler im Tractrix zu fühlen.
Hallo JFA,
danke für Deine Ausführungen und für den neuen Fred
Weil kein mir bekanntes Horn oder Waveguide diesen Bedingungen genügt, und weil auch eigentlich nie die Anregung korrekt ist, sind sie allesamt HOM-Schleudern. Kugelwellen, Hyperbolisch, Le'Cleach usw., alle machen sie HOMs. Ob das was schlechtes ist darf jeder für sich entscheiden, ich finde das ganze erstmal nicht tragisch.
Mit anderen Worten: Es ist schyceegal, ob es den Tonmolekülen schlecht wird, solange sie nicht auf dem Teppich ko..en
Es ist ihnen auch völlig egal, welcher Hornkontur sie folgen
Kugelwellen, Hyperbolisch, Le'Cleach usw.,
Nicht egal ist, wie man ein Horn ausführt. D.h. welche Form man ihm gibt.
Auch sollte man die Verhältnisse Hornmund zu Hornkonstante in Verbindung mit der Frequenzweiche, Phase und Treiber bringen.
Grundkenntnisse zum Thema Horn wären vorteilhaft, aber in dieser Tiefe, wie ihr sie hier einbringen wollt, sind sie eher schädlich denn nützlich.
Bei einem Mitteltonhorn behötige ich 3 Basisparameter
1. Hornhalsfläche,
2. die Hornkonstante (Länge des Horns bei gewünschter Frequenz), und
3. Hornmundfrequenz und deren gewünschte Fläche (Rund lasse ich aussen vor, weil ich das nicht mag.Ich rechen um in Rechteck)
Anfangen würde ich immer mit einer K/HMF 1:1
Besonderen Wert lege ich auf den Hornhals. Wenn der nicht gut und sauber verarbeitet ist, haben wir kein Horn sondern Müll.
Du siehst, dass ich hier eher in der Praxis zuhause bin und tiefergehende Theorien einfach als diese bezeichne und als nicht wichtig erachte. Sie sind Praxisfremd.
Vorsicht, josh, ich halte es für nicht möglich, von einem einzelnen Frequenzgang auf HOMs zu schließen. Dazu müsste ich noch etwas schreiben, aber nicht mehr heute, ist Weinfest
Danke sehr! Hat mir für den tieferen Einstieg sehr geholfen. Muss man mal sehen an welchen Parametern man drehen kann. Eckiges Horn ist ja dann in jedem Fall immer nicht optimal.
Hallo Arnim,
was veranlasst Dich zu dieser Meinung?
Warum sind die ersten Hörner(Gramophon) rund gewesen und die heutigen zu über 99% eher eckig?
Theorie und Praxis sind zwei sehr unterschiedliche Welten.
Runde Hörner, egal ob Kugelwellen, hyperbolisch oder exponentiell sind beamer.
Wenn jemand Rundhörner (ausser HT quietschen)hat können wir das gerne mak in einer der nächsten Tüddelfesten testen.
Ich habe das große Sabohorn gehört. Da war da Altec 288 angeschlossen. Bass war das große Onken. Rate mal, was ich nicht haben möchte. Ich mag Onken
Wir sollten uns wirklich mal wieder treffen
Moin Kaspie! Es ging jetzt nicht darum dass es nicht geht sondern um das Thema HOMs (high order modes). Das es gut klingende rechteckige Hörner gibt, stelle ich nicht in Frage.
Ich habe dazu doch mal eine ketzerische Frage.
Alle Abhandlungen zum Thema Horn beziehen sich auf Rotationssymetrische Formen. So wie ich den Artikel verstanden habe auch HOM.
Jetzt möchte ich gerne ein Horn selber konstruieren und auch bauen. Da ich keine Fruchtsafteinfüllstutzen mag, werden meine Hörner etwas anders aussehen.
Was kann ich jetzt mit der Theorie anfangen und in meine Hornkonzepte mit einfließen lassen?
Bis jetzt habe ich so etwas noch nicht gebraucht
Ich meine mal irgendwo von JMMLC persönlich gelesen zu haben dass rechteckige Hörner keinen Nachteil haben. Und er hat das Thema HOMs ja stark untersucht. Näher hergeleitet hat er die Aussage aber nicht. Hat aber auch rechteckige Hörner gebaut.
Man kann sich so schließlich vertikale und horizontale Öffnungswinkel optimal anpassen. Und der Selbstbau ist auch einfacher.
Würde aber nicht so 2-Dimensional denken. Schall breitet sich nicht nur Stur Vertikal und Horizontal aus, sondern auch Diagonal. Und dort in der Diagonalen ist das Horn viel breiter. Bei tieferen Frequenzen zählt vermutlich die absolute Quadratfläche zur Berechnung des sphärischen Äquivalent. Zu höheren Frequenzen vermutlich nicht haltbar…
Sorry, hat ein wenig länger gedauert. Gestern war ich rekonvaleszent, heute den ganzen Tag unterwegs.
Ich will ein paar Fragen beantworten. Vorweg: ich will hier weder vor HOMs warnen noch die irgendwie schönreden. Soweit ich weiß kam das Thema durch Earl Geddes auf, der die als Pfui-bäh gebrandmarkt hatte.
HOMs erkennen/messen: ich hatte mich damit noch nie große beschäftigt und darüber ein wenig nachgedacht. Es ist definitiv nicht einfach, weil man es nicht gut von anderen Effekten unterscheiden kann. Wichtig ist: HOMs sind keine Resonanzen (nicht zwangsweise), also kann man sie nicht im Impedanzgang erkennen. Im Frequenzgang dürften sie auf Grund von unterschiedlichen Laufzeiten im Horn als Welligkeiten auftreten. Diese sieht Geddes als böse an. Das wäre vielleicht eine Möglichkeit , die zu erkennen: Welligkeiten im Frequenzgang, aber kein Einfluss auf dem Impedanzgang. Außerdem müssten die gegenüber Resonanzen ein anderes Winkelverhalten aufweisen; aber dazu müsste man mehr über die Wellenfront wissen.
Rechteckige Hörner: die klassiche Variante, runder Treiber und rechteckiges Horn geht nicht. Wenn ich geht nicht schreibe, dann meine ich im Sinne von "nach der HOM-Theorie", nicht, dass das nicht taugt. Gibt ja zahlreiche Gegenbeweise. Eine Möglichkeit wäre ein Horn, welches den zylindrischen elliptische Koordinaten folgt: https://de.wikipedia.org/wiki/Elliptische_Koordinaten Das Bild oben rechts ist die zweidimensionale Basis, für die zylindrischen Koordinaten wird das Bild in bzw. aus dem Bild heraus extrudiert. Dann könnte man bei (u=0, e=1) einen ebenen Treiber einsetzen, zB einen AMT oder Magnetostaten.
Das ist dann der richtige Zeitpunkt um darauf hinzuweisen, dass es
1) auf die Kontur ankommt
2) auf den Treiber ankommt
3) die Kontur nicht einfach enden darf.
2) bedeutet, dass der Treiber eine Wellenfront erzeugen muss, die zu der gewählten Kontur passt. Und das ist ziemlich unmöglich. Eine Kalotte zB würde gut in einen oblate spheroidal (das ist das obige Bild um die vertikale Achse rotiert) Waveguide passen, dummerweise ist die von ihr erzeugte Wellenfront nicht eben, also HOMs. Genausowenig geben AMTs oder Magnetostaten eine ebene Wellenfront ab, weil ihre Auslenkung eine Funktion der Fläche ist.
3) bedeutet, dass jede Konturänderung zwangsläufig zu HOMs führt. Nimmt man obige elliptische Kontur so verläuft die ja irgendwann annähernd konisch, und dann muss die ja irgendwann abbrechen, um auf die Schallwand überzugehen. An der Stelle werden dann auch definitiv HOMs erzeugt.
Le'Cleach Hörner: auch diese Kontur weicht von den "zulässigen" ab und wird deswegen zwangsläufig HOMs erzeugen.
Ich habe euch mal so zylindrisch elliptisches Horn in FreeCAD gebastelt, siehe Anhang. Das ist von oben offen, damit man besser die Kontur sieht. Eine Tabelle zum Parametriesieren ist auch drin.
Ich habe gesehen, dass Earl Geddes sein Buch "Audio Transducers" zum Download anbietet: http://www.gedlee.com/Books/AudioTransducers.aspx Kapitel 6 ist das, worum es hier geht. Kapitel 1 und 3 sind hilfreich, um es besser zu verstehen. Der Umgang mit partiellen Differentialgleichungen (im Speziellen: die Helmholtz-Gleichung) sollte nicht ganz unbekannt sein.
da mal wieder HOMs (Higher Order Modes) erwähnt, aber nicht verstanden wurden, versuche ich das Thema mal hier zu bündeln.
Das mit dem "nicht verstanden" soll kein Vorwurf sein, das ist nicht trivial. Ich versuche, das Thema ohne allzuviel Mathematik zu beschreiben.
Zuächst mal vielen Dank dafür!
Und jetzt kommt der Sprung zu HOMs. In einem Waveguide oder Horn will man ja in der Regel die Wellenausbreitung in eine bestimmte Richtung (entlang einer Achse des passenden Koordinatensystems) haben. Damit kann man obige Notation mit 3 Parametern verkürzen weil 1 immer konstant ist, nämlich auf M00 oder M01. Eine M011 ist dann uninteressant für die weitere Betrachtung, weil es keine Ausbreitung in der gewünschten - in diesem Fall der ersten - Richtung gibt. Dass ist aber nur eine Formalität. Nehmen wir das einfachste Beispiel, ein Rohr. Das lässt sich in zylindrischen Koordinaten am besten beschreiben. Die Ausbreitung soll entlang der Achse sein (logisch, oder?), das sei M100, also in kurz M00. Solange sich nur diese Mode ausbreitet ist die Welle in dieser Richtung immer eben und senkrecht zu den anderen beiden Koordinaten. Ist sie das nicht mehr, dann lässt sie sich nicht mehr durch 1P beschreiben, sondern durch eine Überlagerung von anderen Moden, zB: M00 + M10 + M01. M10 könnte zB bedeuten, dass die Welle um die zentrale Achse rotiert, wie ein Schraubgewinde. M01 ist dann ein wabern von der eine Längshälfte des Zylinders in die andere, so wie eine Zickzack-Linie. Dies zusätzlichen Muster, das sind HOMs, Moden höherer Ordnung.
und
Wie entstehen die? Durch zwei Dinge:
1) wenn das Horn/der Waveguide exakt einem dieser orthogonalen Koordinatensystem entspricht, durch eine falsche Anregung. In besagtem Rohr wäre eine richtige Anregung eine kreisförmige, planare Membran mit dem gleichen Durchmesser, die sich kolbenförmig vor und zurück bewegt. Jede Abweichung davon erzeugt HOMs: nicht kreisförmig, nicht planar, nicht gleicher Durchmesser.
2) wenn das Horn/der Waveguide nicht einem dieser orthogonalen Koordinatensysteme entspricht, also mindestens 1 der Koordinaten nicht senkrecht auf den beiden anderen steht oder sich das zwischendurch ändert.
OK - ich versuche die eher mathematisch, abstrakte Herleitung bildlich darzustellen. Ich benutze der Einfachheit (und dem zeitlichen Aufwand) halber zunächst AxiDriver dafür.
Wenn ich's richtig verstanden habe, sollte eine Punktschallquelle in einer unendlichen Schallwand keine Probleme (HOMs) machen. Daher starte ich da:
Zunächst die Abstrahlung einer (nahezu, D=1mm) Punktschallquelle bei (willkürlich gewählten) 15kHz:
Der Frequenzgang bei 1m:
Die Directivity:
Und die auf 0° normierte Directivity:
Insgesamt sehe ich weder Bündelung noch andere Unregelmäßigkeiten.
Dasselbe für eine flache (angenommen ideale) Membran mit 2,5cm Durchmesser.
Die Abstrahlung bei 15kHz:
HIer sehe ich die Bündelung durch den Membrandurchmesser.
Der Frequenzgang:
Die Directivity:
Die normierte Directivity:
Der Frequenzgang auf Achse ist sehr linear, jedoch zeigt die Directivity die durch den Membrandurchmesser verusrsachte Bündelung bei hohen Frequenzen.
Ich würde das noch nicht zu den HOMs zählen - oder liege ich hier falsch?
Ganz sicher geht' mit den HOMs los, wenn ich die Membran in ein Rohr stecke, hier 6,8cm lang.
So sieht die Druckverteilung bei 15kHz im Rohr aus:
Da die flache Membran am Rohranfang gleichmäßig anregt, werden die HOMs durch den abrupten Übergang am Rohrende ('Kantendiffration/abrupte Druckänderung) verursacht.
Der Frequenzgang:
Hier sind die Rohr-Resonanzen auch zu sehen.
Die Directivity:
Beides sichtbar, die Rohrresonanzen und die Bündelung bei hohen Frequenzen.
Und normiert:
Nur noch die Bündelung sichtbar, nicht mehr die Resonanzen.
Wenn ich die Punktschallquelle in dasselbe Rohr stecke sieht die Abstrahlung bei 15kHz so aus:
Jede Menge HOMs - zusätzlich zu den durch das abrupte Rohrende verursachten - die, die durch die Plazierung der Punktschallquelle in einem Rohr (hier mit 2,5cm Durchmesser) verursacht werden.
1) wenn das Horn/der Waveguide exakt einem dieser orthogonalen Koordinatensystem entspricht, durch eine falsche Anregung. In besagtem Rohr wäre eine richtige Anregung eine kreisförmige, planare Membran mit dem gleichen Durchmesser, die sich kolbenförmig vor und zurück bewegt. Jede Abweichung davon erzeugt HOMs: nicht kreisförmig, nicht planar, nicht gleicher Durchmesser.
Zusammen sieht das denn noch wilder aus.
Der Frequenzgang:
Die Directivity:
Die normierte Directivity:
Die normierte Directivity zeigt den EInfluß der Rohröffnung auf die Abstrahlung, jedoch keine durch HOMs.
Für ein konisches Waveguide habe ich das schon mal im 'Constant Directivity'-Thread für verschiedene Frequenzen angeschaut (siehe hier):
Ich bin mir nicht sicher, ob das ein einfaches, konisches WG, oder ein oblade spheroid WG war. Geddes meint ja, dass seine WG-Kontur durch 1P beschreiben lässt, wenn ich das richtig verstanden habe. Trotzdem machen die OS-Waveguides durch (i) die nicht ideale Ankopplung durch die Treiber im Hals und (ii) durch den Hornmund HOMs.
Die Simu dazu habe ich irgendwo liegen und reiche diese gerne nach. Zudem ein paar Überlegungen und Fragen, durch welche Messung/Auswertung/Darstellung sich HOMs besonders gut darstellen/sehen lassen. Falls Interesse besteht.
Hier geht es nun mal um HOMs und ich finde das sehr interessant.
Zu meiner Freude werden die auch noch so anschaulich erklärt, dass ich damit etwas anfangen kann.
Vielen Dank dafür!
Handle nur nach derjenigen Maxime, durch die du zugleich wollen kannst, dass sie ein allgemeines Gesetz werde.
Immanuel Kant
sehr gut, mit den Bildern kann man das gut verstehen. Von vorne:
Punktschallquelle: so eine Punktschallquelle strahlt per Definition eine Kugelwelle ab. In das Bild könnte man jetzt ein Kugelkoordinatensystem mit dem Mittelpunkt auf die Punktschallquelle legen, dann wäre die Welle allein durch den Abstand (den Radius) von der Punktschallquelle beschrieben (sprich: es ist egal, welchenn Azimuth und welche Elevation man annimmt) => 1P
Flache Membran: es gibt keines der genannten orthogonalen Koordinatensysteme, mit dem sich die abgestrahlte Welle in 1P beschreiben lässt. Man kann es numerisch durch eine Überlagerung von mehreren Kugelflächenfunktionen (Spherical Harmonics) beschreiben, also ja, eigentlich sind das schon HOMs. Diese Spehrical Harmonics nutzt Klippel in seinem NFS aus (Multipolzerlegung).
Gerades Rohr mit Flachmembran: da sieht man jetzt sehr schön die ersten HOMs. Anstatt dass sich eine ebene Welle ausbreitet gibt es an verschiedenen Stellen Abweichungen davon. Jetzt aber ganz wichtig: das ist eine Überlagerung von HOMs mit einer ganz normal reflektierten ebenen Welle. Diese reflektierte Welle erkennt man an den periodischen Druckmaxima und -minima entlang der Rohrachse; das sind keine HOMs, aber diese kleinen Knubbel am Rand, die werden durch HOMs erzeugt. Es ist auch entscheidend zu verstehen, dass nicht das abrupte Ende des Rohres an sich sondern die Kanten am Ende für die HOMs verantwortlich sind. Das eine lässt sich natürlich nicht ohne das andere erzeugen, es soll nur noch einmal verdeutlichen, dass Resonanzen != HOMs sind. Der Impedanzgang wird auch von den Resonanzen dominiert, die HOMs haben einen eher geringen Einfluss darauf.
Gerades Rohr mit Punktschallquelle: bei dem vorherigen Beispiel war allein der abrupte Abbruch für den HOM-Ausbruch verantwortlich, weil die Quelle perfekt an das orthogonale Koordinatensystem (zylindrisch entlang des Achsenparameters) angepasst war. In diesem Fall ist jetzt werde der Waveguide - durch den Abbruch - noch die Quelle "1P", daher sehen wir noch viel mehr HOMs.
Waveguide: genau richtig verstanden. Die Kontur - genau wie das Rohr! - ist 1P, also HOM-frei, aber dadurch, dass sie irgendwann endet ("das Koordinatensystem wechselt") entstehen welche, und die Schallquelle passt nicht. Geddes sein OS-Waveguide benötigt eine ebene Wellenfront, eine übliche Kalotte, egal wie herum, kann das aber nicht liefern, weil ihre Oberfläche gekrümmt ist. Sie geht auch nicht in einem konischen Waveguide, selbst wenn die Kalottenoberfläche senkrecht auf den Konuswänden stehen würde, weil die Bewegung an jeder Stelle axial ist, sie aber radial sein müsste.
Hörneryoga (HOMs)
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Zitat von Kaspie
